atcoder Yet Another Palindrome Partitioning(dp)

题意：

给出一个字符串，最少需要多少次拆分得到的子串都是合法的，合法的定义是改变字符串顺序能得到一个回文串。

解题思路：

容易想到的是一个合法的字符串的26个字母最多只能一个字母出现次数为奇数，用26位二进制数（mask）表示，1表示奇数的话，只有能整除2的和0是合法的。

dp想法是每个状态减去一个合法串然后转移过来，但是显然不能for一下，这时候就利用下上面的mask。

用mask表示前缀串里字母的奇偶性，转移就是，在当前的字符串下，砍掉一个合法的子串，就是可以转移过来的状态，砍掉一个有一个字母是奇数的子串等价于maks^(1<<j)，j是26个字母，砍掉一个全是偶数的子串就等价于mask自己(mask^0=mask)。用一个map记录mask对应的值就好。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
char str[maxn];
unordered_map<int, int>mi;
int get(int x)
{
if(mi.count(x))
{
return mi[x];
}
return maxn;
}
void add(int x, int val)
{
if(!mi.count(x))
{
mi[x]=val;
}
else mi[x]=min(mi[x], val);
}
int main()
{
scanf("%s", str);
int i, j;
int dp=0, mask=0;
for(i=0; str[i]; i++)
{
add(mask, dp);
mask^=1<<(str[i]-'a');
dp=get(mask)+1;
for(j=0; j<26; j++)
{
dp=min(dp, get(mask^(1<<j))+1);
}
}
printf("%d\n", dp);

}