HDU 1863畅通工程(最小生成树)(prim算法)
2017-10-21 08:24
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畅通工程
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Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 );随后的 N
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例,在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通,则输出“?”。
Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
Sample Output
3 ?
这个题目就是一个最小生成树的模板题目,但是也是很值得学习prim算法 和 克鲁斯卡尔算法,我刚开始接触的是Prim算法,所以这个题目就用prim算法写的,克鲁斯卡尔算法我也会在以后补上,毕竟两个储存方式不一样,优缺点也不一样,要灵活运用。
#include<stdio.h> #include<iostream> #include <algorithm> #include<string.h> #include<vector> #include<math.h> #include<queue> #include<set> #define LL long long #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int KGCD(int a,int b){if(a==0)return b;if(b==0)return a;if(~a&1){ if(b&1) return KGCD(a>>1,b);else return KGCD(a>>1,b>>1) <<1; } if(~b & 1) return KGCD(a, b>>1); if(a > b) return KGCD((a-b)>>1, b);return KGCD((b-a)>>1, a);} int LCM(int a,int b){ return a/KGCD(a,b)*b; } int dir[5][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; using namespace std; int map[110][110]; int p(int x) { int lowcost[110];//记录的是到每个点的最小权值 int mas[110];//记录每个点是那个点过去的 int sum=0; memset(lowcost,0,sizeof(lowcost)); memset(mas,0,sizeof(mas)); for(int i=2;i<=x;i++) //开始默认第一个为初始点 { lowcost[i]=map[1][i]; mas[i]=1; //所有的起点都默认1 } mas[1]=0; for(int i=2;i<=x;i++)//需要扫描的次数 { int min=INF; int minid=0; for(int j=2;j<=x;j++) { if(lowcost[j]<min && lowcost[j]!=0) { min=lowcost[j];//刷新最小值 minid=j; //标记下最小的那个点是哪里 } } if(min==INF)//判断下 是否可以找到 如果找不到就退出 return 0; sum=sum+min; lowcost[minid]=0; for(int j=2;j<=x;j++)//借助minid 点 搜索所有它可以到达的点 然后减少下范围。 { if(map[minid][j] < lowcost[j] && map[minid][j]!=INF) { lowcost[j]=map[minid][j]; mas[j]=minid; } } } return sum; } int main() { int n,m,x,y,cost; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { memset(map,0,sizeof(map)); if(n==0) break; for(int i=1;i<=m;i++)//初始化图 { for(int j=1;j<=m;j++) { map[i][j]=INF; } } for(int i=0;i<n;i++)//开始构建图 { scanf("%d%d%d",&x,&y,&cost); map[x][y]=map[y][x]=cost; } cost=p(m); if(cost) printf("%d\n",cost); else printf("?\n"); } return 0; }
prim算法详细介绍:https://www.61mon.com/index.php/archives/199/
http://blog.csdn.net/passer__/article/details/78301055
我感觉这个博客写的很清晰,但是只是给的思想,应该根据题目灵活应变。
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