降雷皇 【NOIP2017提高组模拟12.10】

题目

降雷皇哈蒙很喜欢雷电，他想找到神奇的电光。

哈蒙有n条导线排成一排，每条导线有一个电阻值，神奇的电光只能从一根导线传到电阻比它大的上面，而且必须从左边向右传导，当然导线不必是连续的。

哈蒙想知道电光最多能通过多少条导线，还想知道这样的方案有多少。

样例输入

第一行两个整数n和type。type表示数据类型

第二行n个整数表示电阻。

5 1

1 3 2 5 4

样例输出

第一行一个整数表示电光最多能通过多少条导线。

如果type=1则需要输出第二行，表示方案数，对123456789取模。

3

4

数据范围

对于20%的数据n<=10；

对于40%的数据n<=1000；

对于另外20%的数据type=0；

对于另外20%的数据保证最多能通过不超过100条导线；

对于100%的数据n<=100000,电阻值不超过100000。

剖解题目

给一个序列，求其最长上升子序列的长度已经方案数。

解法

通常的二分求法gg了。。。

一颗权值线段树，维护前i个数中，以每一个数值结尾的子序列最大长度以及方案数。

假设当前数为a[i]，那么就在1~a[i]-1中寻找出最大的长度以及其方案数。

更新到a[i]这个位置即可。

时间O(log n)

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ll long long

using namespace std;

const int maxn=1e5;
const ll mo=123456789;
struct cy{
int val;
ll sum;
}tree[maxn*4+10];
int n,type;
ll num,maxx,ansm,ansn;

void change(int p,int l,int r,int x)
{
if (l==r){
if (maxx>tree[p].val) tree[p].val=maxx,tree[p].sum=num;
else if (maxx==tree[p].val) tree[p].sum=(tree[p].sum+num)%mo;
return ;
}
int mid=(l+r)/2;
if (x<=mid) change(p<<1,l,mid,x);
else change(p<<1|1,mid+1,r,x);

tree[p].val=max(tree[p<<1].val,tree[p<<1|1].val);
if (tree[p<<1].val>tree[p<<1|1].val) tree[p].sum=tree[p<<1].sum;
else if (tree[p<<1].val<tree[p<<1|1].val) tree[p].sum=tree[p<<1|1].sum;
else tree[p].sum=(tree[p<<1].sum+tree[p<<1|1].sum)%mo;
}
void find(int p,int l,int r,int a,int b)
{
if(l==a&&r==b){
if (tree[p].val>maxx) maxx=tree[p].val,num=tree[p].sum;
else if (tree[p].val==maxx) num=(tree[p].sum+num)%mo;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
if (b<=mid) find(p<<1,l,mid,a,b);
else if (a>mid) find(p<<1|1,mid+1,r,a,b);
else {
find(p<<1,l,mid,a,mid);
find(p<<1|1,mid+1,r,mid+1,b);
}
}
int main()
{
freopen("hamon.in","r",stdin);
freopen("hamon.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&type);
maxx=0; num=1;
change(1,0,maxn,0);
fo(i,1,n){
int x;
scanf("%d",&x);
maxx=0; num=0;
find(1,0,maxn,0,x-1);
maxx++;
change(1,0,maxn,x);
if (maxx>ansm) ansm=maxx,ansn=num;
else if (maxx==ansm) ansn=(ansn+num)%mo;
}
printf("%d\n",ansm);
if(type) printf("%lld\n",ansn);
}