BZOJ 1370 浅谈并查集性质利用

世界真的很大

做一道水题压压惊

并查集也许不是什么特别厉害的数据结构，但是还是有许多巧妙利用

巧妙利用“把一堆东西集合在一起”的性质

建立虚点也是一种巧妙的方法

看题先：

description：

在某城市里住着n个人，任何两个认识的人不是朋友就是敌人，而且满足： 1、 我朋友的朋友是我的朋友； 2、 我敌人的敌人是我的朋友； 所有是朋友的人组成一个团伙。告诉你关于这n个人的m条信息，即某两个人是朋友，或者某两个人是敌人，请你编写一个程序，计算出这个城市最多可能有多少个团伙？

input：

第1行为n和m，N小于1000,M小于5000； 以下m行，每行为p x y，p的值为0或1，p为0时，表示x和y是朋友，p为1时，表示x和y是敌人。

output：

一个整数，表示这n个人最多可能有几个团伙。

“最多”可以略去

一共有多少个集合这种问题，一般能想到并查集

如果是朋友的话就直接合并并查集就行了

考虑“敌人的敌人”怎么处理

就是说如果b和a有相同敌人x的话，就是朋友

那我们就可以把所有x的敌人弄成一个并查集，并查集里面都是朋友

那么很显然再开一个并查集，把a，b全部集中在“x的敌人”这个并查集里面

对于每一个点都多开一个这样的虚点就行了

完整代码：

#include<stdio.h>

int n,m,ans=0,src[100010],fa[100010];
char ss[10];

int getfather(int x)
{
if(x==fa[x]) return x;
return fa[x]=getfather(fa[x]);
}

void together(int x,int y)
{
x=getfather(x),y=getfather(y);
if(x!=y) fa[x]=y;
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=2*n;i++) fa[i]=i;
while(m--)
{
scanf("%s",ss);
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
if(ss[0]=='F')
together(a,b);
else
together(a+n,b),together(a,b+n);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
src[getfather(i)]=1;
for(int i=1;i<=2*n;i++)
ans+=src[i];
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
/*
EL PSY CONGROO
*/

嗯，就是这样