HDU 2571 命运 【简单动态规划】

命运

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Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！

可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！

可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！

命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：



yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。

现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。

为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；

接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

Sample Input

1

3 8

9 10 10 10 10 -10 10 10

10 -11 -1 0 2 11 10 -20

-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

52

解题分析：

　　一道简单的dp，类似于“聪明的kk”那道题，只是多了一个一种需要判断的情况。用贪心跑一边，需要注意的情况是数组的初始化，不能初始化为0，不然会出现判断错误的情况。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[25][1005];

int main()
{
int inf = -99999999;
int i, j, k, Max, T, n, m;
for(i = 0; i < 24; i++)//初始化
a[i][0] = inf;
for(i = 0; i < 1004; i++)//初始化
a[0][i] = inf;
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d%d", &n, &m);
for(i = 1;i <= n; i++){
for(j = 1; j <= m; j++){
scanf("%d", &a[i][j]);
Max = inf;
for(k = 1; k < j; k++)
if(j % k == 0 && a[i][k] > Max) Max = a[i][k];
Max = max(max(Max, a[i-1][j]), a[i][j-1]);
if(Max != inf)
a[i][j] += Max;
}
}
printf("%d\n", a
[m]);
}
return 0;
}