HDU 1158(简单的动态规划)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1158

求员工的工资，雇佣，解雇，工作都要使用相应的钱。

用一个二维的数组利用动态规划来解决问题。dp[i][j]表示第i个月j个员工所需要的最少工资。每个月的员工人数大于最少的人数，小于等于所有的最大人数。

状态转换公式：

dp[i][j]=min( dp[i-1][x] +额外的钱 )+j*工作工资 （x为i-1月的可能的人数）

额外的钱为两个月人数差产生的钱，从j与x的大小分情况讨论。

#include<iostream>
using namespace std;
const int INF = 0x7fffffff;
int main(){
int n,a,b,c,num[12],dp[12][10000];
int low, high,temp;
while (cin>>n&&n)
{
memset(dp, 9999, sizeof(dp));
high = -1;
cin >> a >> b >> c;
for (int i = 0; i < n; i++){
cin >> num[i];
high = high>num[i] ? high : num[i];
}
for (int i = num[0]; i <= high; i++){
dp[0][i] = i*(a + b);
}
for (int i = 1; i < n; i++){
for (int j = num[i]; j <= high; j++){
dp[i][j] = INF;
for (int k = num[i - 1]; k <= high; k++){
if (k <= j) dp[i][j] = dp[i][j] < (dp[i - 1][k] + a*(j - k) + j*b) ? dp[i][j] : (dp[i - 1][k] + a*(j - k) + j*b);
else dp[i][j] = dp[i][j] = dp[i][j] < (dp[i - 1][k] + c*(k - j) + j*b) ? dp[i][j]:(dp[i - 1][k] + c*(k - j) + j*b);
}
}
}
int min = INF;
for (int i = num[n-1]; i <= high; i++){
min = min < dp[n - 1][i] ? min : dp[n - 1][i];
}
cout << min<<endl;
}
}