无序数组的相邻最大差值

题目描述：

请设计一个复杂度为O(n)的算法，计算一个未排序数组中排序后相邻元素的最大差值。

给定一个整数数组A和数组的大小n，请返回最大差值。保证数组元素个数大于等于2小于等于500。

测试样例：

[9,3,1,10],4

返回：6

问题分析：

有无序的实数列V
，要求求里面大小相邻的实数的差的最大值，关键是 要求线性空间和线性时间用基于桶排序的方式。

注意到，最后只需要求间隔的最大值，所以任何间隔小于bar= (max - min)/(N-1) 的值都可以不计。

这样，首先求随机数组中的max , min 这些都是线性时间的

然后，分配从[min, max]间分配(N-1)个桶，每个桶是一个有序实数对，(a,b)

将所有数往桶里塞，把欲塞进去的数记为x，(空桶)如果桶里本身没有数，那么a=b=x

(桶内已有数)如果x>b，那么b=x,如果x

代码实现

import java.util.*;

public class MaxDivision {
//无序数组A有，有n个元素。求排序后相邻最大差值，要求复杂度为O(n)
public int findMaxDivision(int[] A, int n) {
// write code here
int max, min, i;
//先求出无序数组的最大最小值max，min
max = min = A[0];
for(i = 1; i < n; i++){
if(A[i] > max) max = A[i];
if(A[i] < min) min = A[i];
}
int bar, pos;
double tempBar;
//求出排序后数组相邻差值的平均值
tempBar = (max-min)*1.0/(n-1);
bar = (int) Math.ceil(tempBar);
//新建数组，[0]放桶中最小，[1]放桶中最大
int[][] bucket = new int
[2];
//数组全部初始化为0
for(i = 0; i < n; i++){
bucket[i][0] = bucket[i][1] = 0;
}
for(i = 0; i < n; i++){
//原无序数组中，每个元素与最小值的差值，是相邻差值平均值的多少倍
pos = (A[i]-min)/bar;
if(bucket[pos][0] == 0){
//初始时桶中最大最小值赋值相等
bucket[pos][0] = bucket[pos][1] = A[i];
}else{
// 桶中最小值的更新
if(A[i] < bucket[pos][0]) bucket[pos][0] = A[i];
// 桶中最大值的更新
if(A[i] > bucket[pos][1]) bucket[pos][1] = A[i];
}
}
//定义diff为相邻差值，max_diff为相邻最大差值
int diff, max_diff = 0;
int temp = 0;
for(i = 1; i < n; i++){
if(bucket[i][0] == 0){
temp++;
}else{
//相邻两个桶，下一个桶最小值减去上一个桶最大值，就是相邻差值
diff = bucket[i][0] - bucket[i-1-temp][1];
if(max_diff < diff) max_diff = diff;
temp = 0;
}
}
return max_diff;
}
// 具体实例
public static void main(String[] args) {
MaxDivision md = new MaxDivision();
int[] b = {2,4,2,8,5,7};
int Maxdiff = md.findMaxDivision(b,6);
System.out.println(Maxdiff);
}
}