无序数组求最大差值
2013-03-13 08:15
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一个数组a[0...n-1],求a[j]-a[i]的最大值,其中i<j。
cite:http://mars914.iteye.com/blog/1667259
第一种方法:
从左往右求下标0到 k - 1 的最小值MIN 从右往左求 下标k到n -1 的最大值MAX,对于每个k都有一个MAX - MIN的值,最后求这个值的最大值即可。
例如数组:4 5 2 6 3 1
K:1 2 3 4 5
MIN: 4 4 2 2 2
MAX:6 6 6 3 1
MAX - MIN,最大的值为6 - 2 = 4, 即为结果
第二种方法:
令b[j] = a[j + 1] - a[j],
那么a[j] - a[i]=(a[i+1]-a[i])+(a[i+2]-a[i+1])+...+(a[j]-a[i-1])
= b[i] +b[i+1]+ ...+ b[j - 1],
即将问题转化成求一个数组子序列的最大值。这个过程的算法是有O(n)的算法的。
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第一种方法:
从左往右求下标0到 k - 1 的最小值MIN 从右往左求 下标k到n -1 的最大值MAX,对于每个k都有一个MAX - MIN的值,最后求这个值的最大值即可。
例如数组:4 5 2 6 3 1
K:1 2 3 4 5
MIN: 4 4 2 2 2
MAX:6 6 6 3 1
MAX - MIN,最大的值为6 - 2 = 4, 即为结果
第二种方法:
令b[j] = a[j + 1] - a[j],
那么a[j] - a[i]=(a[i+1]-a[i])+(a[i+2]-a[i+1])+...+(a[j]-a[i-1])
= b[i] +b[i+1]+ ...+ b[j - 1],
即将问题转化成求一个数组子序列的最大值。这个过程的算法是有O(n)的算法的。
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