求数组相邻元素差值的最大值快速算法(C++版)

题目：

整形数组A，请设计一个复杂度为O(n)的算法，算出排序后相邻两数的最大差值。

给定一个int数组A和A的大小n，请返回最大的差值。保证数组元素多于1个。

思路：

基于桶排序思想 n个数 n+1个桶 最后一个桶存最大数 那么最大差值一定在非空桶的相邻2个桶之间 且=(空桶右边 min -
空桶左边max)
算法复杂度：

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

贴代码：

<span style="white-space:pre">	</span>// 计算桶号(/第几号桶)
int calBucketNum(long val, long len, long minVal, long maxVal)
{
return (int) ((val - minVal) * len / (maxVal - minVal));
}

int getMin(int a, int b)
{
return (a < b) ? a : b;
}

int getMax(int a, int b)
{
return (a > b) ? a : b;
}

// 桶排序思想
int maxGap(vector<int> A, int n)
{
if(A.size() < 2)
{
return 0;
}

int min = A[0], max = A[0];

for(int i = 1; i < n; ++i)
{
min = (min > A[i]) ? A[i] : min;
max = (max < A[i]) ? A[i] : max;
}

// 最大值和最小值相等 返回0
if(min == max)
{
return 0;
}

vector<bool> notEmpty(n + 1, false);	// 桶是否为空桶
vector<int> maxs(n + 1, 0);				// 每个桶的最大值
vector<int> mins(n + 1, 0);				// 每个桶的最小值

// 桶号
int bucketNum = 0;

// 遍历数组元素 将其放入相应桶中
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
// 得到这个元素应该放在哪个桶
bucketNum = calBucketNum(A[i], n, min, max);
mins[bucketNum] = notEmpty[bucketNum] ? (getMin(mins[bucketNum], A[i])) : A[i];
maxs[bucketNum] = notEmpty[bucketNum] ? (getMax(maxs[bucketNum], A[i])) : A[i];
notEmpty[bucketNum] = true;			// 该桶不为空
}

// cnt   —— 遍历到第几个桶
int cnt = 0, mx = 0;

// 遍历n+1个桶
while(cnt <= n)
{
// 找到第一个非空桶
if(notEmpty[cnt])
{
mx = maxs[cnt];
break;
}
cnt++;
}

int maxgap = 0;
// 待求的差值最大值一定出现在空桶附近的相邻2个桶之间
while(cnt <= n)
{
if(notEmpty[cnt])
{
maxgap = getMax(maxgap, mins[cnt] - mx);
mx = maxs[cnt];
}
cnt++;
}

return maxgap;
}

测试函数：

int main(void)
{
int a[] = {1,2,5,4,6};

int len = sizeof(a) / sizeof(int);

vector<int> v(a, a + len);

Gap g;

cout<<g.maxGap(v, len);

return 0;
}

输出：

2