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[BZOJ]2437: [Noi2011]兔兔与蛋蛋 二分图匹配+博弈

2017-09-14 12:52 369 查看
题解：

神题……%%%FYC。首先我们将问题转化为：空格先走一个白点再走一个黑点……谁不能走谁输。由于先走白点，所以可以将起点的空格看做一个黑点。我们又可以将这个图看做二分图，一黑一白这样走可以看做是二分图匹配里面找增广路的过程，因为增广路最后的终点在白点，所以对于任意一种情况，只需要找到一条从起点出发的增广路，就是必胜。对于任意情况都能找到，当且仅当起点一定在二分图的最大匹配中。那么怎么找呢？只需要把它的原匹配切掉，再跑一次二分图匹配就好了。注意每次要把空格位置这个点标记删掉，因为原来的边已经不能到达它了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2010;
int n,m,k,a[maxn],b[maxn],map[50][50],num[50][50];
struct Edge{int y,next;}e[maxn*4];
int last[maxn],len=0;
void ins(int x,int y)
{
int t=++len;
e[t].y=y;e[t].next=last[x];last[x]=t;
}
int chw[maxn],match[maxn],T=0;
bool win[maxn],del[maxn];
bool findmatch(int x)
{
if(del[x])return false;
for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
{
int y=e[i].y;
if(chw[y]!=T&&!del[y])
{
chw[y]=T;
if(!match[y]||findmatch(match[y]))
{
match[y]=x;match[x]=y;
return true;
}
}
}
return false;
}
int Ans[maxn],la=0;
int main()
{
int xx,yy,z=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
char str[45];
scanf("%s",str+1);
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(str[j]=='X')map[i][j]=1;
else if(str[j]=='O')map[i][j]=0;
else map[i][j]=1,xx=i,yy=j;
}
}//1黑0白
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if((map[i][j]&&((abs(xx-i)+abs(yy-j))&1)==0)||(!map[i][j]&&(abs(xx-i)+abs(yy-j))&1))num[i][j]=++z;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(num[i][j])
{
if(i<n&&num[i+1][j])ins(num[i][j],num[i+1][j]);
if(i>1&&num[i-1][j])ins(num[i][j],num[i-1][j]);
if(j<m&&num[i][j+1])ins(num[i][j],num[i][j+1]);
if(j>1&&num[i][j-1])ins(num[i][j],num[i][j-1]);
}
for(int i=1;i<=z;i++)
if(!match[i])
{
T++;
findmatch(i);
}
scanf("%d",&k);
for(int i=1;i<=k*2;i++)
{
int tt=num[xx][yy];
del[tt]=true;
if(match[tt])
{
int M=match[tt];
match[tt]=match[M]=0;
T++;
win[i]=(!findmatch(M));
}
else win[i]=false;
scanf("%d%d",&xx,&yy);
}
for(int i=1;i<=k*2;i+=2)
if(win[i]&&win[i+1])Ans[++la]=(i+1)/2;
fe40

printf("%d\n",la);
for(int i=1;i<=la;i++)
printf("%d\n",Ans[i]);
}
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