NOIP2015神奇的幻方（洛谷2615）

标签：模拟

题目描述

幻方是一种很神奇的N*N矩阵：它由数字1,2,3,……,N*N构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：

首先将1写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,…,N*N)：

1.若(K−1)在第一行但不在最后一列，则将K填在最后一行，(K−1)所在列的右一列；

2.若(K−1)在最后一列但不在第一行，则将K填在第一列，(K−1)所在行的上一行；

3.若(K−1)在第一行最后一列，则将K填在(K−1)的正下方；

4.若(K−1)既不在第一行，也不在最后一列，如果(K−1)的右上方还未填数，则将K填在(K−1)的右上方，否则将K填在(K−1)的正下方。

现给定N请按上述方法构造N*N的幻方。

输入输出格式

输入格式：

输入文件只有一行，包含一个整数N即幻方的大小。

输出格式：

输出文件包含N行，每行N个整数，即按上述方法构造出的N*N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

输入样例#1：

3

输出样例#1：

8 1 6

3 5 7

4 9 2

说明

对于100%的数据，1<=N<=39且N为奇数。

NOIp2015 提高组 d1t1

 

模拟题，近年来最水的一题

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int Map[2000][2000]={0};
int x[2000],y[2000];
int n,i,j;
int main()
{
cin>>n;
Map[1][n/2+1]=1;
x[1]=1;y[1]=n/2+1;
for(i=2;i<=n*n;i++)
{
if(x[i-1]==1&&y[i-1]!=n){Map
[y[i-1]+1]=i;x[i]=n;y[i]=y[i-1]+1;continue;}
if(x[i-1]!=1&&y[i-1]==n){Map[x[i-1]-1][1]=i;x[i]=x[i-1]-1;y[i]=1;continue;}
if(x[i-1]==1&&y[i-1]==n){Map[2]
=i;x[i]=2;y[i]=n;continue;}
if(x[i-1]!=1&&y[i-1]!=n&&Map[x[i-1]-1][y[i-1]+1]==0){Map[x[i-1]-1][y[i-1]+1]=i;x[i]=x[i-1]-1;y[i]=y[i-1]+1;continue;}
if(x[i-1]!=1&&y[i-1]!=n){Map[x[i-1]+1][y[i-1]]=i;x[i]=x[i-1]+1;y[i]=y[i-1];continue;}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)printf("%d ",Map[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}