快速幂+叉乘计算--最基础的算法，最详细的注释

敲代码也敲了不少时间了，整理一下知识，日后用起来也方便是不。

不赘语了，从头来最简单的先上。

快速幂

原理很容易理解，就是利用了二进制表达的特点。指数的二进制串上若为1则代表结果的因子中含有2的当前位阶数的基数。

由于二进制的特性，这个值是上一位值的两倍，可由递推得到。

为什么说快速幂快呢，emmmm    还是举个栗子吧。

3^65535(2d的16次方-1) 如果直接用pow()他会给你循环65535次

而快速幂只要16次 对比一下的确有点快

代码

int power(int x,int y){ //x基数 y指数
int i,t=1;
while(y)   //直到指数耗尽
{
if(y&1)  //判断指数二进制位状态
t*=x;  //乘上当前位的基
x*=x; //基随着指数位倍增
y>>1;//处理指数的下一位
}

叉乘计算

嗯。。两个空间叉乘的结果在数值上等于临边为这两个向量的平行四边形的面积。
于是就，可以愉快的计算多边形的面积了。

直接代码

#include<stdio.h>
#define N 200
int main(){
int n,x
,y
; //两个数组表示点集
while(scanf("%d",&n),n) //输入点的个数
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); //顺序输入点的坐标
for(int i=0;i<n;i++)
{
int j=(i+1)%n;         //取余为了首尾衔接
sum+=x[i]*y[j]-x[j]*y[i]; //套用叉乘公式
}
sum=sum/2.0;        //计算的结果是平行四边形，而多边形是由三角形组成的，故除2
sum<0?-1sum:sum; //取绝对值，凹形时为负值
printf("%.f",sum);
}
return 0;
}