CodeForces 313 C.Ilya and Matrix（构造）

Description

给出4n个数，要求构造一个2n×2n的矩阵，使得该矩阵的权值最大，定义一个2n×2n矩阵的权值：令m为该矩阵中元素的最大值，如果n=0，则该矩阵的权值为m;否则把该矩阵分成四个2n−1×2n−1的子矩阵，该矩阵的权值为这四个四矩阵的权值和加上m

Input

第一行输入一个整数4n，之后输入4n个整数ai (1≤4n≤2×106,1≤ai≤109)

Output

输出由这4n个数字构成的2n×2n的矩阵的最大权值

Sample Input

4

1 2 3 4

Sample Output

14

Solution

通过适当的构造可以使得在递归求权值时，第一次取到最大值，第二次取到最大的4个值，第三次取到最大的42个值，……，第n次取到所有的4n个值，对ai降序排后求个前缀和，∑i=1na[4i]即为答案

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 2222222
int n;
ll a[maxn];
bool cmp(ll a,ll b)
{
return a>b;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1,cmp);
for(int i=2;i<=n;i++)a[i]+=a[i-1];
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;i*=4)ans+=a[i];
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}