CodeForces 323 A.Black-and-White Cube（构造）

Description

要求用1×1×1的白色块和黑色块组成一个k×k×k的立方体，使得与每一个块相邻（共面）的块中与其颜色相同的只有两个

Input

一个整数k(1≤k≤100)

Output

如果有解则输出任意一组，即输出k个k×k矩阵（b表示黑色块，w表示白色块）表示一个面，否则输出−1

Sample Input

2

Sample Output

bb

ww

bb

ww

Solution

k为奇数，则必然有一个颜色的块有奇数个，把每个该种颜色的块看作点，相连关系看作边，则该种颜色的块构成一张图，每个点度数为2，必成若干环，且对于一个环，任选一个点，从这个点开始遍历这个环回到这个点，每一步都会让这个点的某一维坐标变化1，所以必然经过偶数步才能回到该点，即该环是偶环，若干偶环中点的个数不可能是奇数，故无解

k为偶数，有两种构造方法，一个是一圈黑一圈白这样往中间填，然后相邻两个面把颜色反转一下，另一种是依次放2×2的黑块和2×2的白块，同样的相邻两个面颜色反转

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f,maxn=100001;
int main()
{
int k;
while(~scanf("%d",&k))
{
if(k&1)printf("-1\n");
else
{
char B='b',W='w';
for(int x=0;x<k;x++)
{
for(int y=0;y<k;y++)
{
for(int z=0;z<k;z++)
if((y/2+z/2)&1)printf("%c",B);
else printf("%c",W);
printf("\n");
}
printf("\n");
swap(B,W);
}
}
}
return 0;
}