codeforces 289B - Polo the Penguin and Matrix 二分+dp

题意：给你一个序列，每一次可以对序列里面任意数+d 或者 -d 问你最少多少步能够使得数列里面所有的数相等

解题思路：从 1 - 10000 枚举这个数，二分找数列中小于等于它的最大的那个数，然后求前缀和以后刻意快速求出差值和的绝对值，差值和/d 就是我们所求数。

解题代码：

// File Name: 289b.cpp
// Author: darkdream
// Created Time: 2014年07月29日 星期二 22时33分11秒

#include<vector>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<numeric>
#include<utility>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>

using namespace std;
int a[10005];
int sum[10005];
int n , m ,d;
int find(int x)
{
int l = 1, r = n;
while(l <= r)
{
int m = (l+r)/2;
if(a[m] > x)
{
r = m -1;
}else {
l = m + 1;
}
}
return r;
}
int main(){
scanf("%d %d %d",&n,&m,&d);
n = n * m ;
sum[0] = 0 ;
for(int i = 1;i <= n ;i ++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a+1,a+1+n);
int M = 1e9 ;
int ok = 1;
sum[1] = a[1];
for(int i = 2;i <= n;i ++)
{
sum[i] = sum[i-1] + a[i];
if((a[i]-a[i-1])%d != 0 )
ok = 0;
}
if(ok)
{
ok = 0;
for(int i = 1 ;i <= 10000;i ++)
{
int k =  find(i);
if(k == 0 )
continue;
int ans = i*k - sum[k]  +(sum
-sum[k] -(n-k)*i);
if( ans%d == 0 && ans/d <= M)
{
M = ans/d;
//    printf("%d %d %d %d\n",ans,i,k,M);
ok = 1;
}
}
}
if(ok  ==1  )
printf("%d\n",M);
else printf("-1\n");

return 0;
}

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