bzoj1188 [HNOI2007]分裂游戏

Description

聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏。 该游戏的规则试： 共有 n 个瓶子， 标号为 0,1,2…..n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆，两个人轮流取豆子，每一轮每人选择 3 个瓶子。标号为 i,j,k, 并要保证 i < j , j < = k 且第 i 个瓶子中至少要有 1 颗巧克力豆，随后这个人从第 i 个瓶子中拿走一颗豆 子并在 j,k 中各放入一粒豆子（j 可能等于 k） 。如果轮到某人而他无法按规则取豆子，那么他将输 掉比赛。胜利者可以拿走所有的巧克力豆！ 两人最后决定由聪聪先取豆子，为了能够得到最终的巧克力豆，聪聪自然希望赢得比赛。他思考 了一下，发现在有的情况下，先拿的人一定有办法取胜，但是他不知道对于其他情况是否有必胜 策略，更不知道第一步该如何取。他决定偷偷请教聪明的你，希望你能告诉他，在给定每个瓶子 中的最初豆子数后是否能让自己得到所有巧克力豆，他还希望你告诉他第一步该如何取，并且为 了必胜，第一步有多少种取法？ 假定 1 < n < = 21,p[i] < = 10000

Input

输入文件第一行是一个整数t表示测试数据的组数，接下来为t组测试数据（t<=10）。每组测试数据的第一行是瓶子的个数n，接下来的一行有n个由空格隔开的非负整数，表示每个瓶子中的豆子数。

Output

对于每组测试数据，输出包括两行，第一行为用一个空格两两隔开的三个整数，表示要想赢得游戏，第一步应该选取的3个瓶子的编号i,j,k，如果有多组符合要求的解，那么输出字典序最小的一组。如果无论如何都无法赢得游戏，那么输出用一个空格两两隔开的三个-1。第二行表示要想确保赢得比赛，第一步有多少种不同的取法。

Sample Input

2

4

1 0 1 5000

3

0 0 1

Sample Output

0 2 3

1

-1 -1 -1

0

分析：

如果i瓶中是偶数个豆子

那么先手进行操作后，后手可以模仿ta的操作

这样先手必败

所以整个游戏都是在%2的意义下进行的

暴力枚举j,k,计算sg

之后^一下解决

tip

这道题中sg==0 先手必胜

代码中的sg函数是逆序推出的

所以在最后进行判断的时候

调用的是sg[n-i],sg[n-j],sg[n-k]

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=30;
int T,n,a
,sg
,ans,tot;
bool vis[100];

int SG()
{
int i,j,k;
sg[1]=0;
for (i=2;i<30;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
for (j=1;j<i;j++)
{
for (k=1;k<=j;k++)
vis[sg[j]^sg[k]]=1;
}
for (j=0;;j++)
if (vis[j]==0)
{
sg[i]=j;
break;
}
}
}

void doit()
{
int i,j,k;
for (i=0;i<n;i++)
for (j=i+1;j<n;j++)
for (k=j;k<n;k++)
if ((ans^sg[n-i]^sg[n-j]^sg[n-k])==0)  //先手必胜
{
tot++;
if (tot==1) printf("%d %d %d\n",i,j,k);
}
if (tot==0) printf("-1 -1 -1\n0\n");
else printf("%d\n",tot);
}

int main()
{
scanf("%d",&T);
SG();
while (T--)
{
tot=0;ans=0;
scanf("%d",&n);
for (int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
if (a[i]&1) ans^=sg[n-i];
}
doit();
}
return 0;
}