Luogu P1314 [NOIp提高组2011]聪明的质监员

题目描述

小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是：

1 、给定m 个区间[Li,Ri]；

2 、选出一个参数 W；

3 、对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：



这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y1+Y2…+Ym

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T

不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近

标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

二分W，前缀和优化。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=200010;
int w[maxn],v[maxn],l[maxn],r[maxn];
long long sum1[maxn],sum2[maxn];
int main(){
int n,m,maxw=0;
long long s;
cin>>n&
b8ab
gt;>m>>s;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&w[i],&v[i]),maxw=max(maxw,w[i]);
for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
int L=1,R=maxw;
LL ans;
while(L<R-1){
int M=L+R>>1;
LL a=0;
sum1[0]=0;
sum2[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum1[i]=sum1[i-1];
sum2[i]=sum2[i-1];
if(w[i]>=M) sum1[i]++,sum2[i]+=v[i];
}
for(int i=0;i<m;i++)
a+=(sum1[r[i]]-sum1[l[i]-1])*(sum2[r[i]]-sum2[l[i]-1]);
if(a>=s) L=M;
else R=M;
}
//二分后不知道什么是答案，就复制粘贴了一波...
LL a=0;
sum1[0]=0;

sum2[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum1[i]=sum1[i-1];
sum2[i]=sum2[i-1];
if(w[i]>=R) sum1[i]++,sum2[i]+=v[i];
}
for(int i=0;i<m;i++)
a+=(sum1[r[i]]-sum1[l[i]-1])*(sum2[r[i]]-sum2[l[i]-1]);
ans=abs(a-s);
sum1[0]=0;
sum2[0]=0;
a=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum1[i]=sum1[i-1];
sum2[i]=sum2[i-1];
if(w[i]>=L) sum1[i]++,sum2[i]+=v[i];
}
for(int i=0;i<m;i++)
a+=(sum1[r[i]]-sum1[l[i]-1])*(sum2[r[i]]-sum2[l[i]-1]);
cout<<min(ans,abs(a-s))<<endl;
return 0;
}