NOIP2011提高组 聪明的质监员 -SilverN
2016-04-21 21:28
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题目描述
小T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石,从 1到n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是:1 、给定m 个区间[Li,Ri];
2 、选出一个参数 W;
3 、对于一个区间[Li,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi:
这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即:Y1+Y2...+Ym
若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小T
不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数W 的值,让检验结果尽可能的靠近
标准值S,即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
输入输出格式
输入格式:输入文件qc.in 。
第一行包含三个整数n,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n 行,每行2个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。
接下来的m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意:不同区间可能重合或相互重叠。
输出格式:
输出文件名为qc.out。
输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。
输入输出样例
输入样例#1:5 3 15 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 1 5 2 4 3 3
输出样例#1:
10
说明
【输入输出样例说明】当W 选4 的时候,三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ,这批矿产的检验结果为 25,此
时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于10% 的数据,有 1 ≤n ,m≤10;
对于30% 的数据,有 1 ≤n ,m≤500 ;
对于50% 的数据,有 1 ≤n ,m≤5,000;
对于70% 的数据,有 1 ≤n ,m≤10,000 ;
对于100%的数据,有 1 ≤n ,m≤200,000,0 < wi, vi≤10^6,0 < S≤10^12,1 ≤Li ≤Ri ≤n 。
你这么聪明,倒是自己去算啊!
虽然题目很长很麻烦,但是读懂了就很简单
w的范围应该在1-矿石最大重量之间,因为范围很大,所以枚举不能过。
别急,有二分
下面是代码
//2011提高组 聪明的质监员 by SilerN #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int n,m; long long mx,s; long long ans=10000000000000; struct st{ int a; int b; }a[300000],rg[300000];//a-矿石 rg-范围 long long sv[300000],sc[300000];//从1到[i]范围内:价值大于w的矿石的价值和,个数和 long long su(int w){//计算以w为参数时的检验结果 int i,j; // sv[0]=0; // sc[0]=0; for(i=1;i<=n;i++){ sv[i]=sv[i-1]; sc[i]=sc[i-1]; if(a[i].a>=w){sv[i]+=a[i].b;sc[i]++;} } long long sm=0; for(i=1;i<=m;i++){ sm+=(sv[rg[i].b]-sv[rg[i].a])*(sc[rg[i].b]-sc[rg[i].a]);//(区间内满足条件矿石价值和)*(满足条件矿石数量) } return sm; } int main(){ scanf("%d%d%lld",&n,&m,&s); int i,j; for(i=1;i<=n;i++){ scanf("%d%d",&a[i].a,&a[i].b); if(a[i].b>mx)mx=a[i].b; } for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&rg[i].a,&rg[i].b),rg[i].a--; long long mi=1,mid,res; while(mi<=mx){ //二分求基准值W mid=(mi+mx)/2; res=su(mid); if(res==s){printf("0");return 0;} if(abs(res-s)<ans)ans=abs(res-s); if(res>s)mi=mid+1; else mx=mid-1; } printf("%lld",ans); return 0; }
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