第二章:2.3 卷积定义(卷积积分与卷积和)
2017-08-19 09:06
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首先我们来看一下卷积的定义:Convolution
对于一个线性时不变系统,如果我们知道他的单位冲击响应信号h(t),那么这个系统的零状态输出y(t)就可以通过输入信号x(t)卷积系统的单位冲击响应h(t)而获得
对于连续和离散的,他都有两种等效的形式,这表明卷积运算是满足乘法的交换律的。所不同的是对于连续系统我们称之为卷积运算,对于离散系统我们称之为卷积和运算
如果系统不是零状态的,那么我们如何求解呢?
如果是这样的话,那么系统的零状态响应通过卷积运算来求,系统的零输入响应通过求解来获得。我们知道对于系统的零输入对应的是系统的齐次解,系统在零时刻没有跳变,这样就避免了对于跳变的考虑
关于因果信号的积分上下限的确定如下,关于第二条,因为自变量前面有一个负号,所以信号要发生反转。所以是这样的积分区间。如图所示,记住f2的积分区间
对于一个线性时不变系统,如果我们知道他的单位冲击响应信号h(t),那么这个系统的零状态输出y(t)就可以通过输入信号x(t)卷积系统的单位冲击响应h(t)而获得
对于连续和离散的,他都有两种等效的形式,这表明卷积运算是满足乘法的交换律的。所不同的是对于连续系统我们称之为卷积运算,对于离散系统我们称之为卷积和运算
如果系统不是零状态的,那么我们如何求解呢?
如果是这样的话,那么系统的零状态响应通过卷积运算来求,系统的零输入响应通过求解来获得。我们知道对于系统的零输入对应的是系统的齐次解,系统在零时刻没有跳变,这样就避免了对于跳变的考虑
关于因果信号的积分上下限的确定如下,关于第二条,因为自变量前面有一个负号,所以信号要发生反转。所以是这样的积分区间。如图所示,记住f2的积分区间
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