第二章 2.3 快速排序

本节的主题是快速排序，他可能是应用广泛的排序算法了。优点：
实现简单、适用于各种不同的输入数据且在一般应用中比其他排序算法都要快得多。
它是原地排序，且将长度为N 的数组所需的时间和NlgN成正比。
缺点：非常脆弱，在实现时要非常小心才能避免低劣的性能。

与归并排序的比较

快速排序与归并排序是互补的：归并排序将数组分成两个子数组分别排序，并将有序的子数组归并并以整个数组排序；而快速排序将数组排序的方式则是当两个子数组都有序时整个数组也就自然有序了。在第一种情况中，递归调用发生在处理整个数组之前；在第二种情况中，递归调用发生在处理整个数组之后。在归并排序中，一个数组被等分成两半；在快速排序中，切分的位置取决于数组的内容。

该方法的关键在于切分，这个过程使得数组满足下面三个条件：
对于某个j，a[j]已经排定；
a[lo]到a[j-1]中的所有元素都大于a[j];
a[j+1]到a[hi]中的所有元素都不小于a[j].
我们就是通过递归调用切分来排序的。
因为排序过程总是能排定一个元素，用归纳法不难证明递归能够正确地将数组排序：如果左子数组和右子数组都是有序的，那么由左子数组（有序且没有任何元素大于切分元素）、切分元素和右子数组（有序且没有任何元素小于切分元素）组成的结果数组也一定有序的。

原地切分
如果使用一个辅助数组，我们将很容易实现切分，但将切分后的数组复制回去的开销也许会使我们得不偿失。

别越界
如果是切分元素是，数组中最大或最小的那个元素，我们要小心扫描指针跑出数组的边界。