POJ 2446 Chessboard（奇偶建点法+最大匹配）

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题意：你有很多1*2的小纸条，你有一个棋盘，棋盘上有许多空洞，空洞上面是不能放小纸条的，要你求出这个棋盘除了空洞以外的所有格子能不能被小纸条覆盖

思路：我不知道为什么通过吧（x，y）坐标化成x*m+y的形式去存是不行的（没有想明白），只有用奇偶建点发才行。

奇偶建点法就是因为他要由相邻的两个块组成一个1*2的块，所有这两个块的（x+y）是一奇一偶的，所以可以用奇偶去表示这两个块。

因为我的是建双向边所以在最后算结果的时候因为每个1*2的块都算了两次，所以就不用再乘二了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 3010
#define LL __int64
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l,mid,ans<<1
#define rson mid+1,r,ans<<1|1
#define getMid (l+r)>>1
#define movel ans<<1
#define mover ans<<1|1
using namespace std;
const LL mod = 1e9 + 7;
int n, m;
int tmp1, tmp2;
int path

;
struct Hungarian {
vector<int> mapp
;
bool vis
;//是否为匹配点
int mark
;//该边与哪个点构成的边为匹配边
void init() {
for (int i = 0; i <= n + m + 20; i++) {
mapp[i].clear();
}
memset(mark, -1, sizeof(mark));
}
void add(int a, int b) {
mapp[a].push_back(b);
mapp[b].push_back(a);
}
bool dfs(int u) {
for (int i = 0; i < mapp[u].size(); i++) {
int v = mapp[u][i];
if (!vis[v]) {
vis[v] = true;
if (mark[v] == -1 || dfs(mark[v])) {
mark[u] = v;
mark[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int solve() {
int sum = 0;
for (int i = 1; i < tmp1; i++) {//枚举非匹配点
if (mark[i] == -1) {
memset(vis, false, sizeof(vis));
if (dfs(i)) {
sum++;//最大匹配的个数
}
}
}
return sum;
}
}hungarian;
int main() {
int x, y;
int q;
cin.sync_with_stdio(false);
while (cin >> n >> m >> q) {
hungarian.init();
memset(path, 0, sizeof(path));
for (int i = 1; i <= q; i++) {
cin >> x >> y;
path[y][x] = -1;
}
tmp1 = 1, tmp2 = 1;//奇偶建边
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (path[i][j] == 0) {
if ((i + j) / 2) {//奇数
path[i][j] = tmp1++;
}
else {
path[i][j] = tmp2++;
}
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (path[i][j] != -1 && (i + j) / 2) {
if (path[i - 1][j] > 0) {
hungarian.add(path[i][j], tmp1 + path[i - 1][j]);
}
if (path[i + 1][j] > 0) {
hungarian.add(path[i][j], tmp1 + path[i + 1][j]);
}
if (path[i][j - 1] > 0) {
hungarian.add(path[i][j], tmp1 + path[i][j - 1]);
}
if (path[i][j + 1] > 0) {
hungarian.add(path[i][j], tmp1 + path[i][j + 1]);
}
}
}
}
/*for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < m; j++) {
if (path[i][j] != -1) {
if (path[i][j + 1] != -1) {
hungarian.add(i*m + j, i*m + j + 1);
}
if (path[i + 1][j] != -1) {
hungarian.add(i*m + j, (i + 1)*m + j);
}
}
}
}*/
if (hungarian.solve() == n*m - q) {
cout << "YES" << endl;
}
else {
cout << "NO" << endl;
}
}
return 0;
}