POJ 2446 Chessboard(二分图最大匹配)

POJ 2446 Chessboard(二分图最大匹配)
http://poj.org/problem?id=2446
题意:

       给出一个矩形N*M棋盘，有K个格子是空洞，然后用2*1的矩形，对所有非空洞的格子进行覆盖，如果可以全部覆盖，就puts("YES");

分析:

       首先一个空的N*M棋盘必然是二分图.对于(r,c)格子,r+c为偶数与r+c为奇数分别属于二分图的两个点集.(可以自己验证下)

       然后本题的一些格子是空洞,那么就把这些格子排除.把剩下的格子按照它们所属的二分图点集分类编号. 且对于邻接的两个格子,在二分图的邻接矩阵g上标记true表示有边即可.那么我们添加一个2*1矩形在相邻两个非空洞格子上，就表示二分图的一个匹配了，那么本题就变成了问该二分图是否存在完全匹配问题。

       (注意剪枝)

       我在这题的时候一心图快,” which represents a hole in the y-th row, the x-thcolumn”这句话没仔细看,直接悲剧1小时,真是悲剧.下次一定要认真看题.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

struct Max_Match
{
int p,n;//左右两点集的点个数
bool g[1100][1100];//邻接矩阵,g[i][j]=true表示从左边第i个节点到右边第j个节点有边
int left[1100];//left[i]==j表右边第i个点与左边第j个点匹配,为-1表无点匹配
bool vis[1100];//表右边第i个点是否已经被访问过

void init()
{
memset(g,0,sizeof(g));
memset(left,-1,sizeof(left));
}

bool match(int i)
{
for(int j=1;j<=n;j++)if(g[i][j] && !vis[j])
{
vis[j]=true;
if(left[j]==-1 || match(left[j]) )
{
left[j]=i;
return true;
}
}
return false;
}

int solve()
{
int ans=0;//记录匹配边数目
for(int i=1;i<=p;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(match(i)) ans++;
}
return ans;
}
}MM;
int maps[50][50];
int id[50][50];
int go[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
int main()
{
int k;
int x,y;
int n,m;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
{
MM.init();
memset(maps,0,sizeof maps);

4000
memset(id,-1,sizeof id);
for(int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d",&y,&x);
maps[x][y]=1;
}
int cnt1=0,cnt2=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(!maps[i][j])
{
if((i+j)%2)
{
id[i][j]=++cnt1;
}
else
{
id[i][j]=++cnt2;
}
}
}
MM.p=cnt1,MM.n=cnt2;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(maps[i][j]||(i+j)%2==1)continue;
else
{
for(int k=0;k<4;k++)
{
x=i+go[k][0];
y=j+go[k][1];
if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)
{
if(!maps[x][y])
{
MM.g[id[i][j]][id[x][y]]=1;
}
}
}
}
}
if(cnt1!=cnt2||(m*n-k)%2==1)
{
printf("NO\n");
continue;
}
if(MM.solve()*2==(n*m-k))
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}