UVA-10791 数学

// a*b=lcm*gcd => a=lcm*gcd/b; a+b=b+lcm*gcd/b 显然gcd越小a+b就越小，即gcd=1，所以几个数
// 互质时他们的和最小。求n的所有的质因子求和。
// 题目要求至少两个数所以要注意n==1和n只有一种质因子的情况。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll solve(ll n){
ll nn=n,ans=0;
int m=sqrt(n+0.5),cnt=0;
for(int i=2;i<=m;i++){
if(n==1) break;
if(n%i==0){
cnt++;
ll tmp=1;
while(n%i==0){
tmp*=i;
n/=i;
}
ans+=tmp;
}
}
if(n>1) ans+=n;
if(cnt==1&&n==1) ans++;//只有一种素因子的情况
if(n==nn) ans=n+1;//n是素数的情况
return ans;
}
int main()
{
ll n;
int cas=0;
while(scanf("%lld",&n)==1&&n){
ll ans=solve(n);
if(n==1) ans=2;
printf("Case %d: %lld\n",++cas,ans);
}
return 0;
}