uva 11889 Benefit（数学）

给出a,c，问是否存在一个尽可能小的数b使得lcm(a, b) == c

因为a*b/gcd(a, b) = lcm(a, b)

所以c/a = b/gcd(a, b)

而我们要求的是b，所以可以枚举b/gcd(a, b)的倍数直到c

这个过程中第一个满足条件的数就是b

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
return b ? gcd(b, a%b) : a;
}

int main(void) {
int T, a, c;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d%d", &a, &c);
if(c%a != 0) {
puts("NO SOLUTION");
} else {
bool ok = false;
for(int i=c/a; i<=c; i+=c/a)
if(a/gcd(a, i)*i == c) {
printf("%d\n", i);
ok = true;
break;
}
if(!ok) puts("NO SOLUTION");
}
}
return 0;
}