HDU 2825 AC自动机+状压DP

题意

给M个字符串，要求组成一个长度为N的字符串，至少包含K个给定字符串。

题解

利用AC自动机，我们可以进行状态转移， 以及模板匹配。要求目标串长度为N，且包含K个给定字符串。所以可以在包含给定字符串的AC自动机上进行状态转移。

dp[i+1][u][last[u]|s]=(dp[i+1][u][last[u]|s]+dp[i][j][s])%MOD;

dp[i][j][k]表示，第i步，在j节点，已经包含的字符串状态为k。针对每一个在条件范围内的i,j,k都可以进行状态转移。最后统计一下i==n时包含字符串状态对应的字符串个数大于K的状态之和即为所求。

代码

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<bitset>
#include<stack>
#define UP(i,l,h) for(int i=l;i<h;i++)
#define DOWN(i,h,l) for(int i=h-1;i>=l;i--)
#define W(a) while(a)
#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define MAXN 10000
#define EPS 1e-10
#define MOD 20090717
#define N 26

using namespace std;

int n,m,k;
int ch[110][26];
char st[15];
int sz,num;
int val[110],hasnum[1050],f[110],last[110];
int dp[30][110][1050];

void insert() {
int len=strlen(st);
int u=0;
UP(i,0,len) {
int x=st[i]-'a';
if(!ch[u][x]) {
val[sz]=0;
ch[u][x]=sz++;
}
u=ch[u][x];
}
val[u]=1<<num;
}

void cal() {
UP(i,0,1<<10) {
int j=i;
W(j) {
if(j%2==1)
hasnum[i]++;
j/=2;
}
}
}

void getFail() {
MEM(f,0);
MEM(last,0);
queue<int> q;
UP(i,0,26) {
if(ch[0][i]) {
q.push(ch[0][i]);
last[ch[0][i]]=val[ch[0][i]];
}
}
W(!q.empty()) {
int r=q.front();
q.pop();
UP(i,0,26) {
int u=ch[r][i];
if(!u) {
ch[r][i]=ch[f[r]][i];
continue;
}
q.push(u);
int v=f[r];
f[u]=ch[v][i];
//            cout<<val[u]<<endl;
last[u]=(last[f[u]]|val[u]);
}
}
}

int main() {
cal();
W(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) {
if(n+m+k==0)
break;
MEM(val,0);
MEM(ch,0);
MEM(dp,0);
sz=1;
num=0;
UP(i,0,m) {
scanf("%s",st);
insert();
num++;
}
getFail();
dp[0][0][0]=1;
UP(i,0,n) {
UP(j,0,sz) {
UP(s,0,1<<m) {
if(dp[i][j][s]==0)
continue;
UP(k,0,26) {
int u=ch[j][k];
dp[i+1][u][last[u]|s]=(dp[i+1][u][last[u]|s]+dp[i][j][s])%MOD;
}
}
}
}
int ans=0;
UP(i,0,sz) {
UP(j,0,1<<m) {
if(hasnum[j]>=k) {
ans=(ans+dp
[i][j])%MOD;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}
}

/*
2 2 1
abc
bcd
1 1 1
a
*/