面试题6：重建二叉树

关于重建二叉树这块，看《剑指offer》三四遍还是不能理解，然后今天中午又再次去领悟这个重建的思想，发现是自己想复杂了。遂决定写博客记录下自己的心得。

题目描述：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

在这里它给的是两个序列，那么首先我们需要明确，前序遍历是根-左-右，中序遍历是左-根-右，那么首先可以根据前序遍历的序列确定根结点，随着根结点的确定，可以顺利找出左右子树。接下来，就不要考虑太多了，现在又相当于给你了一个新的前序遍历序列和中序遍历序列，我们再次重复上面步骤即可。



看这张图是不是觉得很清楚了，所以基于这个问题，我们只需要把这个问题一步步细化，将这个序列逐步分解，直到最后只剩一个元素就很清楚这是哪个子树的哪个结点。代码如下。

/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
int insize=vin.size();
if(insize==0)
return NULL;
vector<int> preStart,preEnd;
vector<int> inStart,inEnd;
TreeNode* root=new TreeNode(pre[0]);  //前序遍历第一个肯定是根结点

int rootpos=0;
while(vin[rootpos]!=pre[0])   //在中序遍历中找到根的位置
{
rootpos++;
}

//rootpos前都是左子树，后面的都是右子树
int i=0;
for(;i<rootpos;i++)
{
preStart.push_back(pre[i+1]);
inStart.push_back(vin[i]);
}

for(i=rootpos+1;i<insize;i++)
{
preEnd.push_back(pre[i]);
inEnd.push_back(vin[i]);
}

root->left=reConstructBinaryTree(preStart,inStart);
root->right=reConstructBinaryTree(preEnd,inEnd);

return root;
}
};