剑指Offer_面试题25_二叉树中和为某一值的路径

题目描述

输入一颗二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。路径定义为从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。
分析：不要被问题吓到，感觉很复杂。找个例子来分析一下，找规律：
                       10
                5               12
          4          7
找和为22的路径
1. 10->5->4   19 != 22
2. 10->5->7   22 == 22
3. 10->12      22 == 22
因此我们只要遍历每一条路径，判断路径的值是否为要求的值，如果是，则输出或者加入结果中。可以看出遍历的方式是先序遍历，如果遍历到叶子结点证明一条路径已经访问完，判断和是否与要求值相同，然后把当前叶子删除出路径，返回父结点（记得当前和也要删除这个叶子结点的值，这里剑指offer纪念版p.145代码是没有减去，是有错误的）。
总结一下就是：总体框架是先序遍历递归方式，遍历一个结点就把他加入到当前路径中，它的值也加入到当前和中，遍历到叶子结点就判断和值，符合则加入结果。然后在路径中删除该叶子结点，当前和中减去该叶子的值，返回父结点。
代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
using namespace std;

struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
TreeNode(int x) :
val(x), left(NULL), right(NULL) {
}
};

void FindPathCore
(
TreeNode *root,
int expectedSum,
vector<int>& path,
vector<vector<int> >& result,
int currentSum
)
{
currentSum += root->val;
path.push_back(root->val);

//叶节点且路径和等于要求和
bool leaf = (!root->left && !root->right);
if (leaf && currentSum == expectedSum)
{
vector<int> tempPath(path); //复制一个path的拷贝
result.push_back(tempPath); //直接加path后期修改path会改变原来的值吧？
}

//如果不是叶子，则遍历它的左、右孩子
if (root->left)
FindPathCore(root->left, expectedSum, path, result, currentSum);
if (root->right)
FindPathCore(root->right, expectedSum, path, result, currentSum);

//在返回父结点之前，删除路径上的当前点
currentSum -= root->val;
path.pop_back();
}

vector<vector<int> > FindPath(TreeNode *root, int expectedSum)
{
vector<vector<int> >result;
vector<int> path;
if (root)
{
FindPathCore(root, expectedSum, path, result, 0);
}
return result;
}

//剑指offer原书版，根据先序遍历序列、中序遍历序列重建二叉树
TreeNode* ConstructByPreIn(int *preOrder, int *inOrder, int length)
{
if (preOrder == NULL || inOrder == NULL || length <= 0) return NULL;
//新建结点,当前先序序列第一个元素为根结点
int root_val = preOrder[0];
TreeNode *root = new TreeNode(root_val);
//初始化左右子树参数
int leftLength = 0;
int rightLength = 0;
//在中序序列中找到根节点的位置（必存在）
for (int i = 0; i < length; i++)
{
if (inOrder[i] == root_val)
{
leftLength = i;
rightLength = length - i - 1;
break;
}
}
//中序序列中，根节点左边的为左子树，右边的为右子树
int *leftPre = preOrder + 1;
int *leftIn = inOrder;
int *rightPre = preOrder + leftLength + 1;
int *rightIn = inOrder + leftLength + 1;
//递归构建左右子树
root->left = ConstructByPreIn(leftPre, leftIn, leftLength);
root->right = ConstructByPreIn(rightPre, rightIn, rightLength);
return root;

}

int main()
{
//构建二叉树
int pre[] = {10, 5, 4, 7, 12};
int in[] = {4, 5, 7, 10, 12};
TreeNode *tree = ConstructByPreIn(pre, in, 5);
//测试
vector<vector<int> > result =
FindPath(tree, 22);
//输出
for (auto v : result)
{
for (auto i : v)
{
printf("%d ", i);
}
printf("\n");
}

getchar();
}测试结果：