第三题：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

第三题：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

设这个整数是X，根据题目：x+100=n*n，x+100+168=n*n+168=m*m

方法一：简单的方法，不用考虑太多，只要m是大于n的，且m*m-n*n=168就行

for m in range(1,168):#此处的168就是一个极限值，m一定不会大于168

    for n in range(m):#这样保证m是比n大的

        if(m*m-n*n==168):#符合此条件即可

            x=n*n-100

            print"此整数为%d"%x

方法二： 设这个整数是X，x+100=n*n,x+100+168=n*n+168=m*m；由此推出：1..m*m-n*n=168,2..(m+n)(m-n)=168,m+n=i,m-n=j,i*j=168则i和j至少有一个是偶数，还因为：m=(i+j)/2,n=(i-j)/2所以n和m都是偶数
x=0

for i in range(2,85):#range后的区间用()

    if(168%i==0):

        j=168/i

        if i>j:#用哪几个条件来判断

            m=(i+j)/2

            n=(i-j)/2

            if m*m-268==n*n-100:

                print n*n-100