最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)

GCD()和LCM()的关系：

GCD(a，b)：就是求a，b的最大公约数。

LCM(a，b)：就是求a，b的最小公倍数。

之后有一个公式：

a*b=GCD(a，b)*LCM(a，b)。

一般求GCD(a，b),用辗转相除法，代码很简洁。

int GCD(int x,int y){
if(!y) return x;
GCD(y,x%y);
}

int GCD(int a,int b){
return (b==0)?a:GCD(b,a%b);
}
//两种写法都行。

所以：LCM(a，b)=a*b/GCD(a，b)

(注意，这样写法有可能会错，因为a * b可能因为太大 超出int 或者 超出 longlong)

所以推荐写成 ： lcm = a / gcd * b

相关公式：

GCD(ka, kb) = k * GCD(a, b)

LCM(ka, kb) = k * LCM(a, b)

LCM(S/a, S/b) = S/GCD(a, b) (处理分数时，可以使用这个公式)