HDU 4109 拓扑排序（最短路思想）关键路径

题目网址 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4109
题目是阿里巴巴2011年校园赛题目

Source:2011 Alibaba-Cup Campus Contest

所以题目里面有Ali。

题目我觉得满难懂，大概说下题目意思。题目说电脑要处理不同的指令，电脑可以多任务运行，也就是说电脑CPU一次可以处理多个任务，题目里面没有说，所以可以认为无限大。

电脑每一次处理需要1ns，1纳秒。有些任务比较特殊，每个测试样例先输入n，m。

N代表任务的个数，编号从0-n-1，m代表指令，也是给出一些特殊的任务。每个指令有3个数字，成为a，b，c，代表a执行以后才能执行b，且中间间隔必须超过c。

也就是说，不同的任务之间有个先后次序，执行完一些任务以后再继续执行另外一些任务。且两个任务之间有时间间隔。

先后次序这一点，满足拓扑排序的前提。

边有权值，且要输出最长时间，那么就是关键路径。

这一道题目主要考这两个，但题目比较简单，不需要用到关键路径的算法。用最短路径的思想来做最长路径也可以。

解题的思路就是拓扑排序一下，在拓扑排序过程中，用cost数组来记录到这个节点的最长路径，然后一直循环下去，到最后在遍历一遍cost数组就可以找到最大值

拓扑排序里面初始化cost数组，要初始化1，把没有要求的任务都安排到第一轮执行。

也就是开始所有入度为0的点都安排在第一轮执行。在执行有要求的任务。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#define Maxn 1005
using namespace std;
int n,m,ans;
int deg[Maxn],cost[Maxn],edge[Maxn][Maxn];
void init()//初始化操作
{
ans=0;
memset(deg,0,sizeof(deg));
memset(cost,0,sizeof(cost));
memset(edge,0,sizeof(edge));
}
void topsort()//拓扑排序
{
int i,j,k;
for(i=0;i<n;i++)
if(deg[i]==0)
cost[i]=1;//
for(i=1;i<=n;i++)//需要循环n轮，找完所有n个节点
{
for(j=0;j<n;j++)//编号从0-n-1
{
if(deg[j]==0)//找入度为0的点
{
deg[j]--;
for(k=0;k<n;k++)//以该点为起点所有出边
{
if(edge[j][k]!=0)//这两个点之间有边
{
deg[k]--;//抹去该边，则终点入度-1
cost[k]=max(cost[k],cost[j]+edge[j][k]);//可以到达k，花费的时间为前面时间+边权值
}
}
break;
}
}
}
}
int main()
{
int i,j,u,v,w;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
edge[u][v]=w;
deg[v]++;
}
topsort();
for(i=0;i<n;i++)
ans=max(ans,cost[i]);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}