hdu 2544 最短路 (最短路径）

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

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Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。

输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

Sample Output

3
2
dij、spfa、dij+heap三种算法的模版题 法一：dijAC代码：#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define INF 100000000
using namespace std;

int MIN(int a,int b)
{
return a<b?a:b;
}
int main()
{
int v[105],d[105],map[105][105];
int n,m,a,b,c;
while(cin>>n>>m)
{
if(n==0&&m==0) break;
for(int i=1;i<105;i++)         //初始化，map[i][j]=INF表示边（x,y)不存在
for(int j=1;j<105;j++)
map[i][j]=INF;
while(m--)
{
cin>>a>>b>>c;
map[a][b]=map[b][a]=c;
}
memset(v,0,sizeof(v));
for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=INF;            //先用d[i]保存从标号1出发的所有边
d[1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x,m=INF;
for(int y=1;y<=n;y++)               //在所有未标记结点中，选出d值最小的结点
if(!v[y]&&d[y]<=m)
m=d[x=y];
v[x]=1;
for(int y=1;y<=n;y++)                 //对于从x出发的所有边(x,y)，更新d[y]
if(!v[y]&&map[x][y]<INF&&d[y]>d[x]+map[x][y])    //map[x][y]表示(x,y)的边存在
d[y]=d[x]+map[x][y];
}
cout<<d
<<endl;
}

return 0;
}

法二：spfa

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#define INF 100000000
using namespace std;

struct node
{
int v,w;
int next;
} edge[20010];
int n,m,num;
int dis[105],head[105];
bool vis[105];
void init()
{
for(int i=1; i<=n; i++)
head[i]=-1;
num=0;
}
void add(int u,int v,int w)
{
edge[num].v=v;
edge[num].w=w;
edge[num].next=head[u];
head[u]=num++;
}
int spfa()
{
queue<int>Q;
for(int i=1; i<=n; i++)
dis[i]=INF;
dis[1]=0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
vis[1]=true;
Q.push(1);
while(!Q.empty())
{
int x=Q.front();
Q.pop();
vis[x]=false;
for(int i=head[x]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
if(dis[edge[i].v]>dis[x]+edge[i].w)
{
dis[edge[i].v]=dis[x]+edge[i].w;
if(!vis[edge[i].v])
{
vis[edge[i].v]=true;
Q.push(edge[i].v);
}
}
}
}
return dis
;
}
int main()
{
int u,v,w;
while(cin>>n>>m)
{
if(n==0&&m==0) break;
init();
while(m--)
{
cin>>u>>v>>w;
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
cout<<spfa()<<endl;
}
return 0;
}

法三：dij+heap

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#define INF 100000000
using namespace std;

struct node
{
int v,w;
int next;
} edge[20010];
typedef pair<int,int> pii;
int n,m,num;
int dis[105],head[105];
bool vis[105];

void init()
{
for(int i=1; i<=n; i++)
head[i]=-1;
num=0;
}
void add(int u,int v,int w)
{
edge[num].v=v;
edge[num].w=w;
edge[num].next=head[u];
head[u]=num++;
}
int dij()
{
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >Q;
for(int i=1;i<=n;i++)
dis[i]=INF;
dis[1]=0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
Q.push(make_pair(dis[1],1));
while(!Q.empty())
{
pii u=Q.top();
Q.pop();
int x=u.second;
if(vis[x]) continue;
vis[x]=true;
for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
if(dis[edge[i].v]>dis[x]+edge[i].w)
{
dis[edge[i].v]=dis[x]+edge[i].w;
Q.push(make_pair(dis[edge[i].v],edge[i].v));
}
}
return dis
;
}
int main()
{
int u,v,w;
while(cin>>n>>m)
{
if(n==0&&m==0) break;
init();
while(m--)
{
cin>>u>>v>>w;
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
cout<<dij()<<endl;
}
return 0;
}