【面试题】判断一棵二叉树是否是完全二叉树

判断一棵树是否是完全二叉树，这道题是层序遍历二叉树的升级版，其实运用的知识就是层序遍历。

我们先来回顾一下如何层序遍历一棵二叉树

二叉树的结构：

template<class T>
struct BinaryTreeNode
{
T _data;
BinaryTreeNode<T>* _left;
BinaryTreeNode<T>* _right;

BinaryTreeNode(const T& x)
:_data(x)
, _left(NULL)
, _right(NULL){}
};

层序遍历二叉树

void LevelOrder()//层序   队列
{
queue<Node*> q;
if (_root)
{
q.push(_root);
}

while (!q.empty())
{
Node* front = q.front();
cout << front->_data << " ";//取对头数据
q.pop();
if (front->_left)
q.push(front->_left);
if (front->_right)
{
q.push(front->_right);
}
}
cout << endl;
}

下面来看如何运用层序判断是不是完全二叉树。

怎么理解什么是完全二叉树呢？



类似于(a)图中的二叉树就是完全二叉树，类似于(b)图中的二叉树就是非完全二叉树。

bool Complete(Node* root)
{
queue<Node*> q;
Node* cur = NULL;
if (root)
q.push(root);
while (cur = q.pop() != NULL)
{
q.push(cur->_left);
q.push(cur->_right);
}
while (!q.empty())
{
cur = q.pop();
if (cur != NULL)
{
return false;
}
}
return true;
}

我们举例来理解一下上述代码

有一颗二叉树如下：



分析如下：