【NOIP2016提高A组模拟9.15】Osu

Description

有n个点，每个点有出现的时间ti和位置(xi,yi)，点到一个就得分，问在得K分的情况下的最小鼠标移动速度

Sample Input

4 2

1 2 2

2 0 2

3 0 0

4 2 0

Sample Output

1 2 1

样例解释：

圆圈只在出现的时刻有效。即：时刻t_i时鼠标位置恰好在(x_i,y_i)才能得分。

Kaguya所做的工作就是在这些时刻间移动鼠标。

对于样例：选择点击第2、4个圆圈。

时间[0,2]内，鼠标从(0,0)移动到(0,2)，速度为1，并在时刻2得分。

时间[2,4]内，鼠标从(0,2)移动到(2,0)，速度为sqrt(2)，并在时刻4得分。

因此答案为sqrt(2), a=1 b=2 c=1

Solution

显然速度只能是任意两个点之间的速度中的一个，全部存到数组里，二分答案

如何判断呢？

打个DP，f[i]表示到第I个点的最大得分，判断是否合法O(n2)转移即可。

注意常数

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define N 2010
#define db double
#define ll long long
using namespace std;
int n,m=0,p,f
,g
;
struct node{
int x,y,t;
};
node b
;
struct note{
int x,y,v;
};
note a[N*N];
db sqr(db x){return x*x;}
int mx(int a,int b){return a>b?a:b;}
int pd(ll m)
{
fo(i,1,n)
{
f[i]=0;
fd(j,i-1,0)
{
if((int)((sqrt(sqr(b[i].x-b[j].x)+sqr(b[i].y-b[j].y))/(b[i].t-b[j].t))*1000.0)<=m) f[i]=mx(f[i],f[j]+1);
if(g[j-1]<f[i]) break;
}
g[i]=mx(g[i-1],f[i]);
}
return f
;
}
int mi(int a,int b)
{
int c=1;fo(i,1,b) c*=a;return c;
}
int lca(int m,int n)
{
int r=m%n;
for(;r>0;r=m%n,m=n,n=r);
return m;
}
void write(int m)
{
int i=a[m].x,j=a[m].y;
int z=b[i].t-b[j].t;
int y=sqr(b[i].x-b[j].x)+sqr(b[i].y-b[j].y);
int p=2;int x=1;
while(y>1&&p<=(int)sqrt(y))
{
int a=0;
for(;y%p==0;y/=p) a++;
x*=mi(p,a/2);
if(a%2==1) y*=p;p++;
}
int lc=lca(x,z);x/=lc;z/=lc;
printf("%d %d %d",x,y,z);
}
void px(int i,int j)
{
int l=i,r=j,m=a[(i+j)/2].v;
while (i<j)
{
while(a[i].v<m) i++;while(a[j].v>m) j--;
if(i<=j)
{
swap(a[i].v,a[j].v);
swap(a[i].x,a[j].x);
swap(a[i].y,a[j].y);
i++;j--;
}
}
if(l<j) px(l,j);if(i<r) px(i,r);
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&p);
b[0].t=b[0].x=b[0].y=0;
fo(i,1,n)
{
scanf("%d%d%d",&b[i].t,&b[i].x,&b[i].y);
fo(j,0,i-1)
{
a[++m].v=(int)((sqrt(sqr(b[i].x-b[j].x)+sqr(b[i].y-b[j].y))/(b[i].t-b[j].t))*1000.0);
a[m].x=i;a[m].y=j;
}
}
px(1,m);
int l=1,r=m;
while(l+1<r)
{
int x0=a[(l+r)/2].v;
if (pd(x0)>=p) r=(l+r)/2;else l=(l+r)/2;
}
write(r);
}