HDU 1573 中国剩余定理 （未学习）

Problem Description

求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。

Output

对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。

Sample Input

3
10 3
1 2 3
0 1 2
100 7
3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7
10000 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output

1
0
3

中国剩余定理的模板题目（非互质版）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#define LL  long long
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define N 100010
#define zero(a)  fabs(a)<eps
using namespace std;
LL extend_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
if(b==0){
x=1;
y=0;
return a;
}
LL gcd=extend_gcd(b,a%b,x,y);
LL tmp=x;
x=y;
y=tmp-a/b*x;
return gcd;
}
int a[10],b[10];
int n,m;
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int j=0;j<m;j++)
scanf("%d",&b[j]);
LL a1,a2,b1,b2,x,y;
bool flag=false;
a1=a[0];b1=b[0];
for(int i=1;i<m;i++){
a2=a[i];b2=b[i];
LL gcd=extend_gcd(a1,a2,x,y);
if((b2-b1)%gcd){
flag=true;
break;
}
LL t=a2/gcd;
x=(x*(b2-b1))/gcd;
x=(x%t+t)%t;
b1=a1*x+b1;
a1=(a1*a2)/gcd;
b1=(b1%a1+a1)%a1;
}
if(flag||n<b1)
printf("0\n");
else
printf("%d\n",(n-b1)/a1+1-(b1==0?1:0));
}
return 0;
}