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hdu 1754 I Hate It【线段树入门+模板详解】

2017-07-23 18:05 411 查看

【创建线段树（初始化）】：

由于线段树是用二叉树结构储存的，而且是近乎完全二叉树的，所以在这里我使用了数组来代替链表上图中区间上面的红色数字表示了结构体数组中对应的下标。

在完全二叉树中假如一个结点的序号（数组下标）为 I ，那么（二叉树基本关系）

I 的父亲为 I/2，

I 的另一个兄弟为 I/2*2 或 I/2*2+1

I 的两个孩子为 I*2 (左) I*2+1(右)

有了这样的关系之后，我们便能很方便的写出创建线段树的代码了。

贵州”创新大赛 !

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 78643 Accepted Submission(s): 30226

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。

这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。

在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。

学生ID编号分别从1编到N。

第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。

接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。

当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。

当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

Sample Output

5
6
5
9

思路：第一棵线段树，烧脑。。。
先看看线段树的构造图（二叉树结构），画图模拟+调试看结果去理解，具体看代码注释（欢迎有问题提出）；

# include<stdio.h>
# include<iostream>
# include<algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0xffffff0;
const int max_n = 200010;
int dp[max_n<<2];

void pushup(int root) //对于每次U，更新root节点最大值（根据左右子树）
{
dp[root]=max(dp[root<<1],dp[root<<1|1]);
}

void build(int root,int L,int R)//递归建立线段树
{  //画图表示：dp下标（也就是root值） 1~（n*2-1），共有n个叶子
if(L==R)  //递归到叶子节点时输入；
{
scanf("%d",&dp[root]);
return;
}
int mid=(L+R)>>1;
build(root<<1,L,mid);
build(root<<1|1,mid+1,R);
pushup(root); //时时更新结点最大值
}

void updata(int root,int L,int R,int i,int v)
{
if(L==R) //递归到叶子结点时改变叶子值，并递归改变其父亲节点的最大值
{
dp[root]=v;
return;
}
int mid=(L+R)>>1;
if(i<=mid)  //二分查找i所在位置
updata(root<<1,L,mid,i,v);
else
updata(root<<1|1,mid+1,R,i,v);
pushup(root);  //找到后，递归更新父亲节点最大值
}

int query(int root,int L,int R,int s,int e) //查询区间s~e
{
if(s==L && e==R)
{
return dp[root];
}
int mid=(L+R)>>1;
int res=0;
if(e<=mid)
res=max(res,query(root<<1,L,mid,s,e));
else if(s>mid)
res=max(res,query(root<<1|1,mid+1,R,s,e));
else
{
res=max(res,query(root<<1,L,mid,s,mid)); //查询s
res=max(res,query(root<<1|1,mid+1,R,mid+1,e)); //查询e
}
return res;
}

int main()
{
int n,m,a,b;
char cmp[3];
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
build(1,1,n); //建立线段树
//		for(int i=1;i<=n*2;i++)
//		{
//			printf("%d\n",dp[i]);
//		}
while(m--)
{
scanf("%s %d %d",cmp,&a,&b);
if(cmp[0]=='Q')
printf("%d\n",query(1,1,n,a,b));
else if(cmp[0]=='U')
updata(1,1,n,a,b);
}
}
return 0;
}

换种表达方式，同样的思想，结构体做法；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAX 200000
using namespace std;

struct TREE
{
int Max;
int l,r;
}tree[MAX<<2];

void PushUp(int o)
{
tree[o].Max=max(tree[o<<1].Max,tree[o<<1|1].Max);
}

void Build(int o,int l,int r)
{
tree[o].l=l;
tree[o].r=r;
if(l==r)
{
scanf("%d",&tree[o].Max);
r
4000
eturn;
}
int mid=(l+r)>>1;
Build(o<<1,l,mid);
Build(o<<1|1,mid+1,r);
PushUp(o);
}

void UpData(int o,int x,int y)
{
if(tree[o].l==tree[o].r)
{
tree[o].Max=y;
return;
}
int mid=(tree[o].l+tree[o].r)>>1;
if(x<=mid) UpData(o<<1,x,y);
else UpData(o<<1|1,x,y);
PushUp(o);
}
int Query(int o,int l,int r)
{
if(tree[o].l==l && tree[o].r==r)
return tree[o].Max;
int mid=(tree[o].l+tree[o].r)>>1;
if (mid>=r)
Query(o<<1,l,r);
else if(l>mid)
return Query (o<<1|1,l,r);
else
return max (Query (o << 1 , l , mid) , Query (o << 1 | 1 , mid + 1 , r));
}

int main()
{
int n,m,x,y;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
Build(1,1,n);
while(m--)
{
char op[2];
scanf("%s %d %d",op,&x,&y);
if(op[0]=='Q')
printf("%d\n",Query(1,x,y));
else UpData(1,x,y);
}
}
return 0;
}

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