程序员面试金典：魔术索引II、集合的子集

1.魔术索引II

题目描述

在数组A[0..n-1]中，有所谓的魔术索引，满足条件A[i]=i。给定一个不下降序列，元素值可能相同，编写一个方法，判断在数组A中是否存在魔术索引。请思考一种复杂度优于o(n)的方法。

给定一个int数组A和int n代表数组大小，请返回一个bool，代表是否存在魔术索引。
测试样例：

[1,1,3,4,5]

返回：true

递归遍历：

【运行时间：80ms  占用内存：11252k】

import java.util.*;

public class MagicIndex {
public boolean findMagicIndex(int[] A, int n) {
if(A==null||n==0) return false;
return findIndex(A,0,n-1);
}
public boolean findIndex(int A[],int start,int end){
if(start>end) return false;
int mid=(start+end)/2;
if(A[mid]==mid||A[start]==start||A[end]==end) return true;
else if(mid<A[mid]){
return findIndex(A,start,mid-1);
}else{
return findIndex(A,mid+1,end);
}
}
}

2.集合的子集

题目描述

请编写一个方法，返回某集合的所有非空子集。

给定一个int数组A和数组的大小int n，请返回A的所有非空子集。保证A的元素个数小于等于20，且元素互异。各子集内部从大到小排序,子集之间字典逆序排序，见样例。
测试样例：

[123,456,789]

返回：{[789,456,123],[789,456],[789,123],[789],[456 123],[456],[123]}