机器学习基石 5.2 Effective Number of Lines

Where Did MM Come From

Where Did Uniform Bound Fail

How Many Lines Are There

Effective Number of Lines

Fun Time

1. Where Did M Come From?

2. Where Did Uniform Bound Fail?

当两个h非常接近时，其对应的也应该非常接近。他们之间的关系应该如下图所示：



然而使用union bound时并没有考虑之间相互覆盖的情况，其得到的上界实际上是之间完全不覆盖的情况，所以造成了over-estimating。

3. How Many Lines Are There?

对于一个点x1来说只有两种线：



同样地，对于两个点x1,x2来说只有四种线。



对于三个点来说就不一定是8种了，因为有可能不线性可分。



例如这种情况就只有6种。



四个点：最多有14种。

4. Effective Number of Lines

5. Fun Time

相邻的点画为同一种。