HDU 3315 My Brute（二分图最佳匹配+尽量保持原先匹配）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3315

题意：

有S1到Sn这n个勇士要和X1到Xn这n个勇士决斗,初始时,Si的决斗对象是Xi. 如果Si赢了Xi,那么你将获得Vi分,否则你将获得-Vi分. Si和Xi对决时,Si有初始生命Hi,初始攻击Ai, Xi有初始生命Pi,初始攻击Bi. 且Si先出手,然后Xi失去Ai生命,之后如果Xi没死,那么Xi出手,Si失去Bi生命. 直到有一方的生命值<=0时,决斗结束.

现在要你重新安排S和X的决斗顺序,使得你能获得的分最多.如果有多个最优解,你要选取那个维持初始决斗顺序最多的解。

思路：

这道题目就是一个二分图的最佳完美匹配。

对于题目要求的维持初始决斗顺序最多的解，先将每条边的权值扩大1000倍，如果该边是原来的匹配的话，则在自加1。扩大这么多倍的原因是为了维持原先的大小关系。这样一来就会优先选择原先匹配。

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#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 500 + 5;

struct Max_Match
{
int n;
int W[maxn][maxn];
int Lx[maxn],Ly[maxn];  //顶标
bool S[maxn],T[maxn];   //S[i]和T[i]左/右第i个点是否已标记
int left[maxn];         //left[i]为右边第i个点的编号

bool match(int i)
{
S[i]=true;
for(int j=1;j<=n;j++) if(Lx[i]+Ly[j]==W[i][j] && !T[j])
{
T[j]=true;
if(left[j]==-1 || match(left[j]))
{
left[j]=i;
return true;
}
}
return false;
}

void update()
{
int a=1<<30;
for(int i=1;i<=n;i++)if(S[i])
for(int j=1;j<=n;j++)if(!T[j])
a=min(a, Lx[i]+Ly[j]-W[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(S[i]) Lx[i] -=a;
if(T[i]) Ly[i] +=a;
}
}

int solve(int n)
{
this->n=n;
memset(left,-1,sizeof(left));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
Lx[i]=Ly[i]=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
Lx[i]=max(Lx[i], W[i][j]);
}

for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(true)
{
memset(S,0,sizeof(S));
memset(T,0,sizeof(T));
if(match(i)) break;
else update();
}
}
//计算最大权值和
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) ans+=W[left[i]][i];
return ans;
}
}KM;

int n;
int v[maxn];
int h[maxn],p[maxn];
int a[maxn],b[maxn];

int judge(int i,int j)
{
int hpi=h[i],hpj=p[j];
while(hpi && hpj)
{
hpj-=a[i];
if(hpj<=0)  return v[i];
hpi-=b[j];
if(hpi<=0)  return -v[i];
}
}

int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d",&n) && n)
{
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
KM.W[i][j]=judge(i,j);
KM.W[i][j]*=1000;
if(i==j)  KM.W[i][j]+=1;
}

int ans = KM.solve(n);
if(ans/1000<=0)  puts("Oh, I lose my dear seaco!");
else
{
printf("%d %.3f%%\n",ans/1000,100.*(ans%1000)/n);
}
}
return 0;
}