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poj 1006中国剩余定理模板

2017-07-20 19:33 337 查看
中国剩余定理(CRT)的表述如下

设正整数

两两互素,则同余方程组



有整数解。并且在模

下的解是唯一的,解为



其中

,而





的逆元。

模板:

int crt(int a[],int m[],int n)
{
int e=0;
int mod=1;
for(int i=1; i<=n; i++) mod*=m[i];
for(int i=1; i<=n; i++)
{
int temp=mod/m[i];
e=(e+a[i]*temp*inv(temp,m[i]))%mod; // 这里求逆元 是对mi求,,
}
return e;
}


poj 1006ac代码:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int mod;
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
return a;
}
int temp=exgcd(b,a%b,y,x);
y-=(a/b)*x;
return temp;
}
int inv(int a,int b)
{
int x,y;
int temp=exgcd(a,b,x,y);
if(x<0) x+=b/temp;
return x;
}
int crt(int a[],int m[],int n) { int e=0; int mod=1; for(int i=1; i<=n; i++) mod*=m[i]; for(int i=1; i<=n; i++) { int temp=mod/m[i]; e=(e+a[i]*temp*inv(temp,m[i]))%mod; // 这里求逆元 是对mi求,, } return e; }
int main()
{
int a[4],m[4];
m[1]=23;
m[2]=28;
m[3]=33;
int s;
int Case=0;
while(cin>>a[1]>>a[2]>>a[3]>>s)
{
if(a[1]==-1 && a[2]==-1 && a[3]==-1 && s==-1) break;
int e=0;
Case++;
e=crt(a,m,3);
if(e <= s) e+=21252;
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",Case,e-s);
}
return 0;
}
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