poj 2352 Stars（树状数组）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2352

思路：树状数组

分析：

1 题目是要求出每一个点的左下(正左+正下)有几个星星，那个这个点就是第几层，最后输出0～n-1层的点的个数。比如样列编号为5的星星，左下有3个星星那么5就处于第三层

2 利用树状数组，我们知道树状数组C中，C[i]表示的是原先数组A中的某一段和。题目明确指出输入的时候是按照y值增大的顺序（y相同是x增大），那么我们应该要用什么做为原先的数组A呢，很显然就是X轴，就是A[2]表示x = 2的点的个数。那么当新加入一个点的x值为2的时候，A[2]++，这个时候就是要更新C[2]，C[2+lowbit(2)]...

3 那怎么求某个点的左下有几个星星呢，很显然处在左下的点的x值肯定小于等于当前点的，那么就是相当与树状数组求和，那么整道题的思路就完成

4 注意更新树状数组的时候，注意x<=MAXN，不是输入的n。因为更改了A[x]，就要更新C[x] , C[x+lowbit(x)]...

5
题目输入的x的坐标可能为0，所以这边我们把所有的x+1，这就避免了TLE
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN =32010;

int n;
int ans[MAXN];
int treeNum[MAXN];

int lowbit(int x){
return x&(-x);
}

int getSum(int x){
int sum = 0;
while(x){//将以x为根节点的数 相当于求其叶节点的和 但其非叶节点等于其两个子节点的和
sum += treeNum[x];
x -= lowbit(x);
}
return sum;
}

void add(int x , int val){
while(x < MAXN){//相当于一个树 他将其自己以及他的父节点一路向上都加val
treeNum[x] += val;
x += lowbit(x);
}
}

int main(){
while(~scanf("%d" , &n))
{
int x,y;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
scanf("%d%d" ,&x,&y);
x++;
ans[getSum(x)]++;
add(x,1);
}
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
printf("%d\n" , ans[i]);
}
return 0;
}