leetcode算法题3：分组，让每个组的最小者，相加之后和最大。想知道桶排序是怎么样的吗？

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Given an array of 2n integers, your task is to group these integers into n pairs of integer, say (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) which makes sum of min(ai, bi) for all i from 1 to n as large as possible.Example 1:
Input: [1,4,3,2]Output: 4
Explanation: n is 2, and the maximum sum of pairs is 4.
Note:
n is a positive integer, which is in the range of [1, 10000].
All the integers in the array will be in the range of [-10000, 10000].*/int arrayPairSum(int* nums, int numsSize) {}

题意：两两分组，然后取每组的最小值来求和，让和最大。

办法1：

* 把数组排序，升序。邻近的两个数作为一组。* i=0开始，取nums[i*2]来相加，i=numsSize/2时结束。相加出来的值就是目标值。* 时间复杂度O(nlogn)。

办法2：

* 桶排序。以每个元素的值+10000作为索引。* 需要多大的空间？因为已知每个数的范围为[-10000,10000]，所以需要20001长度的数组才能绝对容纳这些数。* 具体如何排序？* 初始化长度为20001的数组v，每个元素为
0。* 遍历nums，假设每个数为i，以i+10000作为索引，命中数组中的某一个vi（bucket），使vi++。* 排序后，如何求和？遍历v，在vi不为0的情况下，取一个，放一个，取出来的加至sum。最终sum为目标值。i-10000为原数值。* 时间复杂度O(n)，使用空间换时间。* 基础概念* c提供的快排的函数为qsort，4个参数，第1参数为void*表示数组，第2个参数为元素的个数，第3个参数为每个元素的大小，最后一个参数为比较函数。比较函数为自定义函数，形式如下：int comp(const void* l, const void* r) { int lv = *((int*)l); int rv = *((int*)r); if (lv > rv) { return 1; } else if (lv < rv) { return -1; } return 0;}

* 桶排序，是一种非比较的排序，比快排要快，但空间消耗也多。要求是，能事先确定每个数值的范围，保持创建的数组能够容纳所有的数。一般以数的值（或运算后的值）作为数组的索引，之后根据索引也能反算出原值。* 桶排序后的结构可能是：

* 异或的办法可以作为”抓一放一”的手段，比如设j=1，每次j^=1，那j就会从1跟0间变化。#include <stdio.h>#include <stdlib.h>
int comp(const void* l, const void* r) { int lv = *((int*)l); int rv = *((int*)r); if (lv > rv) { return 1; } else if (lv < rv) { return -1; } return 0;}int arrayPairSum(int* nums, int numsSize) { qsort(nums, numsSize, sizeof(int), comp); int i=0; int sum = 0; while (i < numsSize>>1) { sum += nums[i++*2]; } return sum;}
int main(int argc, char *argv[]){ int arr[] = {1, 4, 3, 2}; printf("%d\n", arrayPairSum(arr, sizeof arr/sizeof *arr)); return 0;}

#include <iostream>#include <vector>using namespace std;
class Solution {public: int arrayPairSum(vector<int>& nums) { vector<int> buckets(20001, 0); for (auto i : nums) { buckets[i+10000] ++; } int sum = 0; for (int i = 0, j=1; i < 20001;) { if (buckets[i] > 0) { if (j==1) { sum += i-10000; } j^=1; buckets[i]--; } else { i ++; } } return sum; }
int arrayPairSum2(vector<int>& nums) { vector<int> buckets(20001, 0); for (auto i : nums) { buckets[i+10000] ++; } int sum = 0; for (int i = 0, j=1; i < 20001; i++) { while (buckets[i] > 0) { if (j==1) { sum += i-10000; } j^=1; buckets[i]--; } } return sum; }};
int main(int argc, const char *argv[]){ Solution so; int arr[] = {1,4,3,2}; vector<int> v(arr, arr+sizeof arr/sizeof *arr); cout << so.arrayPairSum2(v) << endl; return 0;}