动态规划：HDU1864-最大报销额（处理带小数的dp问题）

最大报销额

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)


[align=left]Description[/align]
现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。
 
 

[align=left]Input[/align]
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：

m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m

其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
 
 

[align=left]Output[/align]
对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。
 
 

[align=left]Sample Input[/align]

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

 
 

[align=left]Sample Output[/align]

123.50
1000.00
1200.50
 

解题心得：

1、这个题的输入真的是很烦人，明明就是考察的一个背包问题，但是偏偏要在输入问题上为难人，感觉贼烦，但是字符串功底比较强的人还是可以比较简单的处理一下就行了 ，几个晒选的问题，单类金额超过600作废，总共金额超过1000作废，除了A,B,C三类还有其他类的作废。

2、这个题看到很多网上的人都是将小数化成整数做的，每个小数乘以一千（为了防止精度丢失），这样做的确可以，就可以化成一个简单的0-1背包问题就可以了。但是也可以就使用小数来做这道题，dp表示的是第几张票，然后将dp数组开成float就行了。详情看代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

double dp[3000050];

int main()
{
double q;
int n=1,money[35],sum;
while(scanf("%lf %d",&q,&n),n)
{
int a,b,c,l=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(money,0,sizeof(money));
sum=(int)(q*100);//这里是没有精度损失的
for(int i=1; i<=n; i++)
{
int k,flag=1,v;
double y;
char ch;
a=b=c=0;
scanf("%d",&k);
while(k--)
{
scanf(" %c:%lf",&ch,&y);
v=(int)(y*100);
if(ch == 'A' && a + v <= 60000)
a += v;
else if(ch == 'B' && b + v <= 60000)
b += v;
else if(ch == 'C' && c + v <= 60000)
c += v;
else flag=0;
}
if(a+b+c <= 100000 && a <= 60000 && b <= 60000 && c <= 600000 && flag)
money[l++]=a+b+c;
}
int i,j;
for(i=0; i<=l; i++)
{
for(j=sum; j>=money[i]; j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-money[i]]+money[i]);
}
printf("%.2f\n",dp[sum]/100.0);
}
return 0;
}