最大报销额（动态规划：01背包问题变形）

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1211: 最大报销额

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题目描述

    现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

输入

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（N<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
    m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
    其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

输出

    对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

样例输入

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

样例输出

123.50
1000.00
1200.50

提示

来源

2007年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题

AC code：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define LL long long
#define exp 1e-9
#define MAXN 1000010

using namespace std;

double bill[33];
/*下面三个声明为0-1背包问题模板变量*/
int f[33*100010];
int w[33];
int V;

int main()
{
// freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
double Q,price,sum;
double item[4];
int N,m,i,j,fg,cnt;
char type;
while(scanf("%lf%d",&Q,&N)!=EOF)
{
if(N==0) break;
cnt=0;
memset(f,0,sizeof(f));
V=(int)(Q*100);
for(i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%d",&m);
fg=1;
item[0]=item[1]=item[2]=0;
sum=0;
for(j=1;j<=m;j++)
{
getchar();
scanf("%c:%lf",&type,&price);
if(type=='A'||type=='B'||type=='C')
{
item[type-'A']+=price;
sum+=price;
}
else
{
fg=0;
}
}
if(fg && sum<=1000 && item[0]<=600 && item[1]<=600 && item[2]<=600)
{
bill[++cnt]=sum;
w[cnt]=(int)(sum*100);
}
}
/*0-1背包问题算法*/
for(i=1;i<=cnt;i++)
{
for(j=V;j>=w[i];j--)
{
f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+w[i]);
}
}
printf("%.2lf\n",f[V]*1.0/100);
}
return 0;
}