PAT乙级真题及训练集--1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)
2017-06-14 22:20
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卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
输出样例:5
#include<stdio.h>
int main(){
int step = 0;
long long inNum;
//scanf("%lld",&inNum);
while (scanf("%lld", &inNum) != EOF){
while (inNum != 1){
if (inNum % 2 == 0){
inNum = inNum / 2;
}
else{
inNum = (3 * inNum + 1) / 2;
}
step++;
}
printf("%d\n",step);
step = 0;//清零
}
return 0;
}
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:5
#include<stdio.h>
int main(){
int step = 0;
long long inNum;
//scanf("%lld",&inNum);
while (scanf("%lld", &inNum) != EOF){
while (inNum != 1){
if (inNum % 2 == 0){
inNum = inNum / 2;
}
else{
inNum = (3 * inNum + 1) / 2;
}
step++;
}
printf("%d\n",step);
step = 0;//清零
}
return 0;
}
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