怎样使用递归实现归并排序

归并排序：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是採用分治法（Divide
and Conquer）的一个很典型的应用。将已有序的子序列合并，得到全然有序的序列。即先使每一个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

数据结构的学习过程中。我们常常会遇到排序算法，当中归并排序是一种高效而且算法复杂度比較简单的一种。

在课本的介绍中，大部分都会介绍归并排序算法。可是，每次看书总是认为非常easy，自己尝试去实现时，总是会出错。

学习数据结构已经有一段时间了，可是直接让我裸写归并排序的代码。也须要花上不少时间去调试。

难道就没有更好的方式让我们记住代码吗？

事实上仅仅要我们在写代码时。注意下技巧。便可轻松实现归并排序算法。以下介绍下我使用的方式：

第一步：先写一个合并两个排序好数组的方法，方法名就叫做merge，例如以下：

public static void merge(int[] a, int aSize, int[] b, int bSize, int[] c){
int tempA = 0, tempB = 0, tempC = 0;
while(tempA < aSize && tempB < bSize){
if(a[tempA] > b[tempB]){
c[tempC++] = b[tempB++];
}else{
c[tempC++] = a[tempA++];
}
}

while(tempA < aSize){
c[tempC++] = a[tempA++];
}

while(tempB < bSize){
c[tempC++] = b[tempB++];
}
}

这种方法很easy，一共同拥有着5个參数（也能够简化为3个參数）,当中a，b数组是待合并数组，aSize，bSize是数组长度（这两个參数能够去掉）,c为目标数组。基本的流程就是不断的比較a，b数组的大小，然后将较小数据复制进c中。这里面关键的一点就是使用了3个暂时变量，用于标志每一个数组相应的位置。这样子能够极大简化我们的代码设计。

以下是相应的图示过程：



有了这种方法之后。我们就能够開始写归并排序的主体方法了。

写主体方法也非常easy。思想就是分治算法。

第一步：就是将大数组分成两个小的数组
第二部：排序这两个数组。使用的是递归排序方法，也就是自己调用自己
第三部：调用上面的合并方法合并起来就可以

代码很easy。直接贴上

public class TowersApp{

public static void main(String[] args){
int[] a = {1,1,0,1,1,5,3};
mergeSort(a);

for(int i=0; i<a.length; i++){
System.out.print(a[i]);
}
}

public static void mergeSort(int[] source){
//递归出口
if(source.length == 1) return;

//将大数组分成两个小数组
int middle = source.length / 2;
int[] left = new int[middle];
for(int i=0; i<middle; i++){
left[i] = source[i];
}

int[] right = new int[source.length - middle];
for(int i=middle; i<source.length; i++){
right[i-middle] = source[i];
}

//对数据进行排序（这里使用递归排序）
mergeSort(left);
mergeSort(right);

//合并排序好的数据
merge(left, left.length, right, right.length, source);
}

public static void merge(int[] a, int aSize, int[] b, int bSize, int[] c){
int tempA = 0, tempB = 0, tempC = 0;
while(tempA < aSize && tempB < bSize){
if(a[tempA] > b[tempB]){
c[tempC++] = b[tempB++];
}else{
c[tempC++] = a[tempA++];
}
}

while(tempA < aSize){
c[tempC++] = a[tempA++];
}

while(tempB < bSize){
c[tempC++] = b[tempB++];
}
}
}

总结：要记住归并排序算法的核心核心思想：分而治之。