如何使用递归实现归并排序

归并排序：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide
and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

数据结构的学习过程中，我们经常会遇到排序算法，其中归并排序是一种高效并且算法复杂度比较简单的一种。在课本的介绍中，大部分都会介绍归并排序算法。但是，每次看书总是觉得很容易，自己尝试去实现时，总是会出错。学习数据结构已经有一段时间了，但是直接让我裸写归并排序的代码，也需要花上不少时间去调试。难道就没有更好的方式让我们记住代码吗？

其实只要我们在写代码时，注意下技巧，便可轻松实现归并排序算法。下面介绍下我使用的方式：

第一步：先写一个合并两个排序好数组的方法，方法名就叫做merge，如下：

public static void merge(int[] a, int aSize, int[] b, int bSize, int[] c){
		int tempA = 0, tempB = 0, tempC = 0;
		while(tempA < aSize && tempB < bSize){
		    if(a[tempA] > b[tempB]){
			    c[tempC++] = b[tempB++];
			}else{
			    c[tempC++] = a[tempA++];
			}
		}
		
		while(tempA < aSize){
		    c[tempC++] = a[tempA++];
		}
		
		while(tempB < bSize){
		    c[tempC++] = b[tempB++];
		}
	}

这个方法非常简单，一共有着5个参数（也可以简化为3个参数）,其中a，b数组是待合并数组，aSize，bSize是数组长度（这两个参数可以去掉）,c为目标数组。主要的流程就是不断的比较a，b数组的大小，然后将较小数据复制进c中。这里面关键的一点就是使用了3个临时变量，用于标志每个数组对应的位置，这样子可以极大简化我们的代码设计。下面是对应的图示过程：




有了这个方法之后，我们就可以开始写归并排序的主体方法了。写主体方法也很简单，思想就是分治算法。

第一步：就是将大数组分成两个小的数组
第二部：排序这两个数组，使用的是递归排序方法，也就是自己调用自己
第三部：调用上面的合并方法合并起来即可

代码非常简单，直接贴上

public class TowersApp{
    
	public static void main(String[] args){
	    int[] a = {1,1,0,1,1,5,3};
        mergeSort(a);
		
		for(int i=0; i<a.length; i++){
		    System.out.print(a[i]);
		}
	}
	
	
	public static void mergeSort(int[] source){
	    //递归出口
		if(source.length == 1) return;
		
		//将大数组分成两个小数组
		int middle = source.length / 2;
		int[] left = new int[middle];
		for(int i=0; i<middle; i++){
		    left[i] = source[i];
		}
		
		int[] right = new int[source.length - middle];
		for(int i=middle; i<source.length; i++){
		    right[i-middle] = source[i];
		}
		
		//对数据进行排序（这里使用递归排序）
		mergeSort(left);
		mergeSort(right);
		
		//合并排序好的数据
		merge(left, left.length, right, right.length, source);
	}
	
	
	public static void merge(int[] a, int aSize, int[] b, int bSize, int[] c){
		int tempA = 0, tempB = 0, tempC = 0;
		while(tempA < aSize && tempB < bSize){
		    if(a[tempA] > b[tempB]){
			    c[tempC++] = b[tempB++];
			}else{
			    c[tempC++] = a[tempA++];
			}
		}
		
		while(tempA < aSize){
		    c[tempC++] = a[tempA++];
		}
		
		while(tempB < bSize){
		    c[tempC++] = b[tempB++];
		}
	}
}

总结：要记住归并排序算法的核心核心思想：分而治之。