bzoj 2434: [Noi2011]阿狸的打字机 AC自动机+树状数组

题意

给你一棵trie，每次询问一个串在另一个串中出现了多少次。

n,q<=100000

分析

好气啊骑士队居然输掉了！！！不过老詹还是很给力的啊。气得我都不想写题了。

首先很显然这是一棵trie。

考虑朴素的做法，可以每次把两个串进行匹配，复杂度是O(qn^2)。考虑用AC自动机的fail指针来优化，可以做到O(nq)，但仍然会超时。

显然一个串s1在另一个串s2中出现的次数就等于根到s2的结尾中有多少个节点可以通过fail指针到达s1所在节点。因为每个点的fail指针只会指向另一个点，所以我们把所有fail指针反向，这就变成了一棵fail树。显然若i为j的祖先，那么j就可以通过fail指针走到i。

那么现在就好做很多了。考虑其中一个询问(s1,s2)，其答案就等于fail树中s1所在节点的子树内有多少个节点是s2串上的节点。

考虑把询问离线，用邻接表记录每个串的询问，然后求出fail树的dfs序。然后最后dfs的时候，每到达一个点就将其dfs序加入树状数组中，退出的时候就扔出来。这样每到达一个串，树状数组中储存的就是这个串所包含的节点，那么就可以O(log)回答每个询问了。

在本地和luogu上都过了，但不知道为啥在bzoj上就是A不了2333

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;

const int N=100005;

int len,m,cnt,sz,ls
,last
,fail
,dfn
,c
,ch
[26],tim,mn
,mx
,ans
,tot,id
;
struct edge{int to,next;}e
,q
;
queue<int> que;
stack<int> sta;
vector<int> vec
;
char str
;

void addedge(int u,int v)
{
if (u==v) return;
e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
}

void build()
{
int now=0;sta.push(0);
for (int i=1;i<=len;i++)
if (str[i]=='P') vec[now].push_back(++tot),id[tot]=now;
else if (str[i]=='B') sta.pop(),now=sta.top();
else if (!ch[now][str[i]-'a']) ch[now][str[i]-'a']=now=++sz,sta.push(sz);
else now=ch[now][str[i]-'a'],sta.push(now);
for (int i=0;i<26;i++) if (ch[0][i]) que.push(ch[0][i]);
while (!que.empty())
{
int u=que.front();que.pop();
for (int i=0;i<26;i++)
if (ch[u][i])
{
int v=ch[u][i],k=fail[u];que.push(v);
while (k&&!ch[k][i]) k=fail[k];
fail[v]=ch[k][i];
}
addedge(fail[u],u);
}
}

void dfs(int x)
{
dfn[x]=mn[x]=++tim;
for (int i=last[x];i;i=e[i].next) dfs(e[i].to);
mx[x]=tim;
}

void ins(int x,int y)
{
while (x<=tim) c[x]+=y,x+=x&(-x);
}

int query(int x)
{
int ans=0;
while (x) ans+=c[x],x-=x&(-x);
return ans;
}

void solve(int x)
{
ins(dfn[x],1);
if (!vec[x].empty())
{
for (vector<int>::iterator it=vec[x].begin();it!=vec[x].end();it++)
{
int now=*it;
for (int i=ls[now];i;i=q[i].next) ans[i]=query(mx[id[q[i].to]])-query(mn[id[q[i].to]]-1);
}
}
for (int i=0;i<26;i++)
if (ch[x][i]) solve(ch[x][i]);
ins(dfn[x],-1);
}

int main()
{
scanf("%s",str+1);
len=strlen(str+1);
build();
dfs(0);
scanf("%d",&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
q[i].to=x;q[i].next=ls[y];ls[y]=i;
}
solve(0);
for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}