codevs 1250 Fibonacci数列（矩阵快速幂）

题目描述 Description

定义：f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2)。{fi}称为Fibonacci数列。

输入n，求fn mod q。其中1<=q<=30000。

输入描述 Input Description

第一行一个数T(1<=T<=10000)。

以下T行，每行两个数，n，q(n<=109, 1<=q<=30000)

输出描述 Output Description

文件包含T行，每行对应一个答案。

样例输入 Sample Input

3

6 2

7 3

7 11

样例输出 Sample Output

1

0

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=T<=10000

n<=109, 1<=q<=30000

思路：f(n) 是第n项的值。

f(1)=1;f(2)=1;

f(n)=f(n-1)+（n-2)





问题的求解就变成求

的问题，而求幂可使用快速幂。

代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define LL long long int
using namespace std;
int n,mod,ans[3][3],a[3][3];

void mul(int s1[3][3],int s2[3][3])
{
int tmp[3][3]={0};
for(int i=1;i<=2;i++)
for(int j=1;j<=2;j++)
for(int k=1;k<=2;k++)
tmp[i][j]=(tmp[i][j]+s1[i][k]*s2[k][j]%mod)%mod;
for(int i=1;i<=2;i++)
for(int j=1;j<=2;j++)
s1[i][j]=tmp[i][j];
}

void quick_power(int n)
{
while(n)
{
if(n&1)
mul(ans,a);
mul(a,a);
n>>=1;
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
a[1][1]=1,a[1][2]=1;
a[2][1]=1,a[2][2]=0;
ans[1][1]=1,ans[1][2]=1;
ans[2][1]=1,ans[2][2]=0;
cin>>n>>mod;
quick_power(n-1);
cout<<ans[1][1]%mod<<endl;
}
}