【codevs1250】Fibonacci数列，矩阵乘法入门

Fibonacci数列

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题目等级 : 钻石 Diamond

题解

题目描述 Description

定义：f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2)。{fi}称为Fibonacci数列。

输入n，求fn mod q。其中1<=q<=30000。

输入描述 Input Description

第一行一个数T(1<=T<=10000)。

以下T行，每行两个数，n，q(n<=109, 1<=q<=30000)

输出描述 Output Description

文件包含T行，每行对应一个答案。

样例输入 Sample Input

3

6 2

7 3

7 11

样例输出 Sample Output

1

0

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=T<=10000

n<=109, 1<=q<=30000

写在前面：不用MarkDown的倔强

思路：转移矩阵快速幂，用结构体函数更快些

1	1
1	0

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,t;
struct os
{
	int a[3][3];
	void clear()
	{
		for (int i=1;i<=2;i++)
		for (int j=1;j<=2;j++) a[i][j]=0;
	}
}x;
os add(os x,os y)
{
	os z;
	z.clear();
	for (int i=1;i<=2;i++)
	for (int j=1;j<=2;j++) 
	for (int k=1;k<=2;k++) z.a[i][j]=(z.a[i][j]+(x.a[i][k]*y.a[k][j])%m)%m;
	return z;
}
os qr()
{
	os t,ans;
	ans.a[1][1]=ans.a[1][2]=ans.a[2][1]=1;
	while (n!=0)
	{
		if (n%2==1) ans=add(ans,x);
		n/=2;
		x=add(x,x);
	}
	return ans;
}
main()
{
	scanf("%d",&t);
	for (int i=1;i<=t;i++)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		x.clear();
		x.a[1][2]=1;
		x.a[2][1]=1;
		x.a[2][2]=1;
		os ans=qr();
		printf("%d\n",ans.a[1][1]);
	}
}