Codevs_P1250 Fibonacci数列(矩阵快速幂)

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题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

定义：f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2)。{fi}称为Fibonacci数列。

输入n，求fn mod q。其中1<=q<=30000。

输入描述 Input Description

第一行一个数T(1<=T<=10000)。

以下T行，每行两个数，n，q(n<=109, 1<=q<=30000)

输出描述 Output Description

文件包含T行，每行对应一个答案。

样例输入 Sample Input

3

6 2

7 3

7 11

样例输出 Sample Output

1

0

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=T<=10000

n<=109, 1<=q<=30000

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef vector<int> vec;
typedef vector<vec> mat;
int n,p;
mat mul(mat &A,mat &B){
mat C(A.size(),vec(B[0].size()));
for(int i=0;i<A.size();i++)
for(int k=0;k<B.size();k++)
for(int j=0;j<B[0].size();j++)
C[i][j]=(C[i][j]+A[i][k]*B[k][j])%p;
return C;
}
mat pow(mat A,int n){
mat B(A.size(),vec(A.size()));
for(int i=0;i<A.size();i++) B[i][i]=1;
while(n>0){
if(n&1) B=mul(B,A);
A=mul(A,A);
n>>=1;
}
return B;
}
void solve(){
mat A(2,vec(2));
A[0][0]=1,A[0][1]=1;
A[1][0]=1,A[1][1]=0;
A=pow(A,n+1);
printf("%d\n",A[1][0]);
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&p);
solve();
}
return 0;
}